NP完整性-還原時需要澄清

Question

我想對概念進行一些澄清。 為了證明問題是NP完整的，我們使用歸約法。

現在假設我有L <= L'。 減少量是從L到L'，還是也可以相反？ 即我可以證明如果可以使用L'求解L，那么L'是NP完全的？

我對此很困惑。

例如。 為了減少從火腿周期到火腿的時間，我們將其倒退。

此外，我無法解決必須通過減少火腿周期來證明“在至少具有k條邊的圖形中是否存在從s到t的路徑”的問題。

請給我一個澄清，並指導我解決上述問題。 謝謝

Answer 1

為了證明語言L是NP完全的，您實際上需要證明兩件事，L是NP中的語言，L是NP中難的語言。 通常，證明L在NP中很容易，但不要忘記這樣做。

表示L是NP-hard的正常方法實際上是表明，可以使用L的多項式時間判定器來構建已證明是NP完全的語言L'的多項式時間判定器。

一定要這樣。 在許多情況下，多項式時間可判定語言L可以從NP完全語言的多項式時間判定器構建多項式時間判定器。 例如，考慮用兩種顏色為圖形着色的多項式時間可確定問題，而不是NP完全的普通圖形着色問題。

我在評論您有關漢密爾頓周期的問題時給了您一些提示。 您是否已閱讀提示並進行了思考？ 如果是這樣，請回答該問題。