NP完整性-还原时需要澄清

Question

我想对概念进行一些澄清。 为了证明问题是NP完整的，我们使用归约法。

现在假设我有L <= L'。 减少量是从L到L'，还是也可以相反？ 即我可以证明如果可以使用L'求解L，那么L'是NP完全的？

我对此很困惑。

例如。 为了减少从火腿周期到火腿的时间，我们将其倒退。

此外，我无法解决必须通过减少火腿周期来证明“在至少具有k条边的图形中是否存在从s到t的路径”的问题。

请给我一个澄清，并指导我解决上述问题。 谢谢

Answer 1

为了证明语言L是NP完全的，您实际上需要证明两件事，L是NP中的语言，L是NP中难的语言。 通常，证明L在NP中很容易，但不要忘记这样做。

表示L是NP-hard的正常方法实际上是表明，可以使用L的多项式时间判定器来构建已证明是NP完全的语言L'的多项式时间判定器。

一定要这样。 在许多情况下，多项式时间可判定语言L可以从NP完全语言的多项式时间判定器构建多项式时间判定器。 例如，考虑用两种颜色为图形着色的多项式时间可确定问题，而不是NP完全的普通图形着色问题。

我在评论您有关汉密尔顿周期的问题时给了您一些提示。 您是否已阅读提示并进行了思考？ 如果是这样，请回答该问题。