图形着色和NP完整性

Question

我无法理解图形着色的NP完整性。

如果我假设使用DFS的贪婪的着色策略（ http://en.wikipedia.org/wiki/Graph_coloring#Greedy_coloring ），那么我似乎可以对图形进行最佳着色。 有人能帮我举个反例吗？

为了清楚起见，让所有节点的颜色为-1。 为起始节点着色1.进行DFS遍历，为每个节点着色尚未分配给其邻居的最小整数。 什么时候无法最佳地给图形着色？

Answer 1

DFS贪婪着色在某些图形上肯定会失败。 提出反例的方法是尝试编写一个证明DFS可以最佳着色的证明。 您无法充分发挥作用的部分证明是提出反例的提示。