圖形內存實現

Question

通常用於在內存中表示圖形的兩種方式是使用鄰接列表或鄰接矩陣。 使用指向鏈表的指針數組實現鄰接列表。 有沒有什么理由比使用矢量矢量更快？ 我覺得它應該使搜索和遍歷更快，因為回溯會更簡單。

Answer 1

鏈接鄰接的向量是最受歡迎的教科書模因，在實踐中有許多變化。 當然你可以使用矢量矢量。 有什么區別？

一個是鏈接（無論如何都是雙鏈接）允許在恆定時間內輕松添加和刪除邊。 這顯然只有在邊緣集縮小和增長時才是重要的。 對於邊緣矢量，任何單獨的操作都可能需要O（k），其中k是入射邊緣計數。

注意：如果鄰接列表中的邊緣順序對於您的應用程序而言並不重要，則可以使用向量輕松獲得O（1）刪除。 只需將最后一個元素復制到要刪除的元素的位置，然后刪除最后一個元素！ 唉，當鄰接的順序很重要時，有很多情況（例如，你擔心嵌入飛機的地方）。

即使必須維持訂單，您也可以安排復制成本以攤銷到許多操作的每個操作的平均值O（1）。 仍然在某些應用中，這還不夠好，並且它需要“刪除”標記（保留頂點數量就足夠了），只有當標記刪除的數量是向量的固定部分時才執行壓縮。 代碼很繁瑣，在所有操作中檢查已刪除的節點會增加開銷。

另一個區別是開銷空間。 鄰接列表節點非常小：只是一個節點號。 雙鏈路可能需要4倍於數字本身的空間（如果數字是32位，兩個指針都是64）。 對於非常大的圖形，400％的空間開銷並不是那么好。

最后，經常長時間編輯的鏈接數據結構很容易導致高度不連續的內存訪問。 與通過向量的線性訪問相比，這降低了緩存性能。 所以這里的矢量獲勝。

在大多數應用中，差異並不值得擔心。 然后，巨大的圖形是現代世界的方式。

正如其他人所說的那樣，為鄰接使用通用的List容器是個好主意，可以通過鏈接節點或節點向量快速實現。 例如，在Java中，您將使用List和實現/ profile同時使用LinkedList和ArrayList來查看哪種方法最適合您的應用程序。 NB ArrayList在每次remove壓縮數組。 沒有攤銷如上所述，雖然add s 的攤銷。

還有其他變化：假設您有一個非常密集的圖形，其中經常需要搜索具有特定標簽的一個給定節點的所有邊緣。 然后你想要鄰接的地圖 ，其中鍵是邊緣標簽。 當然，地圖可以是哈希或樹木或跳過列表或任何你喜歡的。

名單還在繼續。 如何實現有效的頂點刪除？ 正如您所料，這里也有替代品，每種都有優點和缺點。