在AVL樹的二進制搜索樹

Question

據我所知， AVL樹和二進制搜索樹之間的時間復雜度在平均情況下是相同的，在最壞的情況下AVL擊敗BST。 這給了我一個提示，即AVL總是優於BST以各種可能的方式與它們進行交互，在平衡實現方面可能會增加一些復雜性。

是否有任何理由首先應該使用BST而不是AVL？

Answer 1

首先，獲得最佳性能並不是編程的最終目標。 因此，即使選項B總是更快並且消耗的內存少於A，但這並不意味着它總是更好的選擇，如果它更復雜的話。 更復雜的代碼需要更長的時間來編寫，更難理解並且更可能包含錯誤。 因此，如果更簡單但效率更低的選項A對您來說足夠好，那么這意味着它是更好的選擇。

現在，如果你想在沒有平衡的情況下將AVL樹與簡單的二進制搜索樹（BST）進行比較，那么AVL將消耗更多的內存（每個節點必須記住它的平衡因子）並且每個操作都可以更慢（因為你需要保持平衡因素，有時進行輪換）。

如你所說，沒有平衡的BST有一個非常糟糕（線性）的最壞情況 。 但是如果你知道這種最壞的情況不會發生在你身上，或者如果在極少數情況下你的運作速度很慢，那么沒有平衡的BST可能比AVL更好。

Answer 2

由於檢查和更新平衡因子和旋轉節點會增加額外的開銷，因此與非平衡BST相比，AVL樹中的插入和刪除可能相當慢。

由於緊密的平衡，搜索永遠不會采取類似線性的時間，因此您可能希望在搜索比更新樹更頻繁的操作的情況下使用AVL樹。

Answer 3

我的假設是：當你提到BST時，你指的是沒有平衡的BST。

可以說，如果你需要一個可導航的數據結構，並且你知道你的數據不是最壞情況（排序）並且有點小，那么BST（沒有平衡）就足夠了。

但這很可能是罕見的情況。

Answer 4

AVL樹也是一個BST，但它可以重新平衡自己。 這種行為使得在最壞的情況下更快。 它保持自我重新平衡，因此在最壞的情況下，當普通BST將采用O（n）時，它將消耗O（log n）時間。 那么，你的問題的答案：實現AVL樹總是比普通的BST更好。