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使用具有共享参数的lmfit拟合多个函数，没有数据集-在Python中

[英]Fit several functions with lmfit with shared parameters, no datasets- in Python

原文 2015-06-12 16:29:16 2 1 python/ lmfit

I would like to find the parameters E_u , tau_max , and G from these 3 functions. 我想找到的参数E_u ， tau_max和G来自这3种功能。

The functions are the following: 功能如下：

Function 1: 0=0.009000900090009*E_u*(0.000103939092728486*exp(1500000.0/tau_max) + 0.000157703794137242*exp(2999000.0/tau_max) + 0.00017784012*exp(4500000.0/tau_max) + 0.00025534696*exp(6000000.0/tau_max) + 0.00027086158*exp(7500000.0/tau_max) + 0.000280826592271819*exp(9000000.0/tau_max) + 0.0004132622*exp(10501000.0/tau_max))*exp(-10501000.0/tau_max) + 1000000.0*G*(0.000467438377626028*exp(2999000.0/tau_max) + 0.00117770839577636*exp(4500000.0/tau_max) + 0.00197826966391473*exp(6000000.0/tau_max) + 0.00312798328672298*exp(7500000.0/tau_max) + 0.00434787369844519*exp(9000000.0/tau_max) + 0.00561383708066149*exp(10501000.0/tau_max))*exp(-10501000.0/tau_max)/tau_max 函数1：0 = 0.009000900090009 * E_u *（0.000103939092728486 * exp（1500000.0 / tau_max）+ 0.000157703794137242 * exp（2999000.0 / tau_max）+ 0.00017784012 * exp（4500000.0 / tau_max）+ 0.00025534696 * exp（6000000.0 / tau_max）+ 0.00027086158 * exp（ 7500000.0 / tau_max）+ 0.000280826592271819 * exp（9000000.0 / tau_max）+ 0.0004132622 * exp（10501000.0 / tau_max））* exp（-10501000.0 / tau_max）+ 1000000.0 * G *（0.000467438377626028 * exp（2999000.0 / tau_max）+ 0.00117770839577636 * exp（ 4500000.0 / tau_max）+ 0.00197826966391473 * exp（6000000.0 / tau_max）+ 0.00312798328672298 * exp（7500000.0 / tau_max）+ 0.00434787369844519 * exp（9000000.0 / tau_max）+ 0.00561383708066149 * exp（10501000.0 / tau_max））* exp（-10501000.0 / tau_max） tau_max

Function 2: 1.13624775718=0.09000900090009*E_u*(0.000103939092728486*exp(15000.0/tau_max) + 0.000157703794137242*exp(29990.0/tau_max) + 0.00017784012*exp(45000.0/tau_max) + 0.00025534696*exp(60000.0/tau_max) + 0.00027086158*exp(75000.0/tau_max) + 0.000280826592271819*exp(90000.0/tau_max) + 0.0004132622*exp(105010.0/tau_max))*exp(-105010.0/tau_max) + 10000.0*G*(0.000467438377626028*exp(29990.0/tau_max) + 0.00117770839577636*exp(45000.0/tau_max) + 0.00197826966391473*exp(60000.0/tau_max) + 0.00312798328672298*exp(75000.0/tau_max) + 0.00434787369844519*exp(90000.0/tau_max) + 0.00561383708066149*exp(105010.0/tau_max))*exp(-105010.0/tau_max)/tau_max 函数2：1.13624775718 = 0.09000900090009 * E_u *（0.000103939092728486 * exp（15000.0 / tau_max）+ 0.000157703794137242 * exp（29990.0 / tau_max）+ 0.00017784012 * exp（45000.0 / tau_max）+ 0.00025534696 * exp（60000.0 / tau_max）+ 0.00027086158 75000.0 / tau_max）+ 0.000280826592271819 * exp（90000.0 / tau_max）+ 0.0004132622 * exp（105010.0 / tau_max））* exp（-105010.0 / tau_max）+ 10000.0 * G *（0.000467438377626028 * exp（29990.0 / tau_max）+ 0.00117770839577636 * exp（ 45000.0 / tau_max）+ 0.00197826966391473 * exp（60000.0 / tau_max）+ 0.00312798328672298 * exp（75000.0 / tau_max）+ 0.00434787369844519 * exp（90000.0 / tau_max）+ 0.00561383708066149 * exp（105010.0 / tau_max））* exp（-105010.0 / tau_max）/ tau_max

Function 3: 1.13106678093=0.9000900090009*E_u*(0.000103939092728486*exp(150.0/tau_max) + 0.000157703794137242*exp(299.9/tau_max) + 0.00017784012*exp(450.0/tau_max) + 0.00025534696*exp(600.0/tau_max) + 0.00027086158*exp(750.0/tau_max) + 0.000280826592271819*exp(900.0/tau_max) + 0.0004132622*exp(1050.1/tau_max))*exp(-1050.1/tau_max) + 100.0*G*(0.000467438377626028*exp(299.9/tau_max) + 0.00117770839577636*exp(450.0/tau_max) + 0.00197826966391473*exp(600.0/tau_max) + 0.00312798328672298*exp(750.0/tau_max) + 0.00434787369844519*exp(900.0/tau_max) + 0.00561383708066149*exp(1050.1/tau_max))*exp(-1050.1/tau_max)/tau_max 函数3：1.13106678093 = 0.9000900090009 * E_u *（0.000103939092728486 * exp（150.0 / tau_max）+ 0.000157703794137242 * exp（299.9 / tau_max）+ 0.00017784012 * exp（450.0 / tau_max）+ 0.00025534696 * exp（600.0 / tau_max）+ 0.00027086158 * exp（ 750.0 / tau_max）+ 0.000280826592271819 * exp（900.0 / tau_max）+ 0.0004132622 * exp（1050.1 / tau_max））* exp（-1050.1 / tau_max）+ 100.0 * G *（0.000467438377626028 * exp（299.9 / tau_max）+ 0.00117770839577636 * exp（ 450.0 / tau_max）+ 0.00197826966391473 * exp（600.0 / tau_max）+ 0.00312798328672298 * exp（750.0 / tau_max）+ 0.00434787369844519 * exp（900.0 / tau_max）+ 0.00561383708066149 * exp（1050.1 / tau_max））* exp（-1050.1 / tau_max）/ tau_max

1 个解决方案

You have 3 non-linear equations and 3 unknowns in a set of transcendental equations. 一组先验方程中有3个非线性方程和3个未知数。 There will not be a closed-form solution, but you can get numerical values for the parameters. 不会有封闭形式的解决方案，但是您可以获得参数的数值。 I know this is in the python section, but you should look into Mathematica for this. 我知道这在python部分中，但是您应该对此进行研究。 There is a good example here: https://mathematica.stackexchange.com/questions/9875/numerically-solving-two-dependent-transcendental-equations 这里有一个很好的例子： https : //mathematica.stackexchange.com/questions/9875/numerically-solving-two-dependent-transcendental-equations