使用传递闭包方法将 DFA 转换为正则表达式
[英]converting DFA to regular expression using Transitive closure method
问题描述
The following example shows a simple DFA with one accepting state q2:
以下示例显示了一个简单的 DFA，其中一个接受 state q2：
Based on the R(i,j,k) Algorithm shown above i want to convert this DFA to regular expression, unfortunately i can't find a good definition of the K. My question is what does the K mean?基于上面显示的 R(i,j,k) 算法，我想将此 DFA 转换为正则表达式，不幸的是我找不到 K 的良好定义。我的问题是 K 是什么意思？ is it the number of states (in this case 3) or something else?是状态数（在这种情况下为 3）还是其他？
1 个解决方案
解决方案1
0 2022-08-25 05:18:30
Then, we solve those equations to get the equation for qi in terms of α ij and that expression is the required solution, where qi is a final state.然后，我们求解这些方程以得到 qi 的方程，以 α ij 表示，该表达式是所需的解，其中 qi 是最终的 state。 It is shown below −如下所示 -
q 1= qa + q3a + € ( € move is because q1is the initial state) q 1= qa + q3a + €（€移动是因为q1是初始状态）
q2 = q1b + q2b + q3b q2 = q1b + q2b + q3b
q3 = q2a q3 = q2a
Now, we will solve these equations, as shown below−现在，我们将求解这些方程，如下所示 -
. . q2 = q1b + q2b + q3b q2 = q1b + q2b + q3b
= q1b + q2b + (q2a)b (Substituting value of q3) = q1b + q2b + (q2a)b （替换 q3 的值）
= q1b + q2(b + ab) = q1b + q2(b + ab)
= q1b (b + ab) * (Applying Arden's Theorem) = q1b (b + ab) *（应用 Arden 定理）
. . q1 = q1a + q3a + € q1 = q1a + q3a + €
= q1a + q2aa + € (Substituting value of q3) = q1a + q2aa + €（替换 q3 的值）
= q1a + q1b(b + ab*)aa + € (Substituting value of q2) = q1a + q1b(b + ab*)aa + € （替换 q2 的值）
= q1(a + b(b + ab) *aa) + € = q1(a + b(b + ab) *aa) + €
= € (a+ b(b + ab) *aa) * = € (a+ b(b + ab) *aa) *
= (a + b(b + ab) *aa) * = (a + b(b + ab) *aa) *
Hence, the regular expression is (a + b(b + ab) *aa) *.因此，正则表达式是 (a + b(b + ab) *aa) *。
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