使用回归模型（LM，LMER）重复测量方差分析

Question

我想使用回归模型而不是“方差分析”（ AOV ）函数在 R 中运行重复测量方差分析。

这是我的 3 个主体内因素的 AOV 代码示例：

m.aov<-aov(measure~(task*region*actiontype) + Error(subject/(task*region*actiontype)),data)  

有人可以给我使用回归模型运行相同分析的确切语法吗？ 我想确保尊重残差的独立性，即使用与 AOV 一样的特定误差术语。

在上一篇文章中，我阅读了以下类型的答案：

lmer(DV ~ 1 + IV1*IV2*IV3 + (IV1*IV2*IV3|Subject), dataset))

我真的不确定这个解决方案，因为它仍然将变量视为受试者之间的变量，而且我不明白添加随机因素会如何改变这一点。

有人知道如何在考虑剩余独立性的情况下使用 lm/lmer 运行重复测量方差分析吗？

非常感谢，索伦

Answer 1

如果你的 aov 例子是正确的（也许你不想嵌套东西）你想要这个：

lmer(measure~(task*region*actiontype) + 1(1|subject/(task:region:actiontype))

如果剩余独立性意味着独立计算截距和斜率，则需要分别指定它们：

+(1|yourfactors)+(0+variable|yourfactors)

或使用符号：

+(1||yourfactors)

无论如何，如果您阅读帮助文件，您会发现 lme4 无法处理最常见的问题。

Answer 2

我在这里有一些更详细的工作示例： https ://keithlohse.github.io/mixed_effects_models/lohse_MER_chapter_02.html

但是，如果您想获得与您的 ANOVA 同源的混合模型，您可以为每个主题包括随机截距：因子和主题内因子。 例如，

aov(DV~W1*W2*W3 + Error(SUBJECT/(W1*W2*W3)),data)

混合模型等效于：

lmer(speed ~ 
    # Fixed Effects
    W1*W2*W3 + 
    # Random Effects
    (1|SUBJECT) + (1|W1:SUBJECT) + (1|W2:SUBJECT) + (1|W3:SUBJECT),
    data = DATA,
    REML = TRUE)

将 REML 设置为 TRUE 和平衡设计时，您应该获得与 ANOVA 相同的自由度和 f 值。 ML 倾向于低估方差分量，因此如果您正在比较嵌套模型并需要使用 ML，您的结果将不会精确匹配。 如果您不比较嵌套模型并且可以使用 REML，则 ANOVA 和混合模型应该匹配（同样，在平衡设计中）。

对于@skan 的早期回答和人们可能有的其他想法，我并不是说这是随机效应结构（因为与随机截距相比，包含W1的随机斜率可能更合适），但如果你有一个观察结果主题：条件，那么这些随机效应会产生等效的结果。