通过SVD从Essential Matrix提取翻译的正确方法

Question

我校准了相机，发现了固有参数（K）。 我还计算了基本面矩阵（F）。

现在E = K_T * F * K。 到目前为止，一切都很好。

现在，我们将基本矩阵（E）传递给SVD以使用分解值（U，W，V）提取“旋转”和“平移”：

 essentialMatrix = K.Transpose().Mul(fund).Mul(K);
 CvInvoke.cvSVD(essentialMatrix, wMatrix, uMatrix, vMatrix, Emgu.CV.CvEnum.SVD_TYPE.CV_SVD_DEFAULT);

**问题）在这一点上，已经提出了两种方法，这使我感到困惑，其中哪一种确实给出了正确的答案-特别是对于翻译：

第一种方法是在此处输入链接描述 ，作者建议按以下方式计算R，T：

但是在第二种方法[ http://isit.u-clermont1.fr/~ab/Classes/DIKU-3DCV2/Handouts/Lecture16.pdf]中 ，作者为T提供了另一个公式，即+ U，-U，如下所示：

我正在使用openCv库在C＃.Net上实现此功能。 有人知道哪个翻译公式正确吗？

Answer 1

第一个解决方案显示矢量为t的叉积的矩阵表示（所以第一个解决方案= [t] x），而第二个解决方案仅显示翻译向量t（ https://en.wikipedia.org/wiki/Essential_matrix ） 。

[t] x的定义是：

（摘自http://gandalf-library.sourceforge.net/tutorial/report/img148.png ）