查找包含任意坐标列表的voronoi区域

Question

我正在使用一种算法，该算法对于每次迭代，需要找到一组arbirary协调所属的Voronoi图的哪个区域。 也就是说，每个坐标位于哪个区域内。 （我们可以假设所有坐标都属于一个区域，如果这有任何区别的话。）

我还没有任何适用于Python的代码，但伪代码看起来像这样：

## we are in two dimensions and we have 0<x<1, 0<y<1.

for i in xrange(1000):
  XY = get_random_points_in_domain()
  XY_candidates = get_random_points_in_domain()
  vor = Voronoi(XY) # for instance scipy.spatial.Voronoi
  regions = get_regions_of_candidates(vor,XY_candidates) # this is the function i need

  ## use regions for something

我知道scipy.Delaunay有一个名为find_simplex的函数，它会在Delaunay三角剖分中完成我想要的简单操作，但是我需要Voronoi图，并且我希望避免构建它们。

问题 ：

1.是否有某种类型的库可以让我轻松完成这项工作？

2.如果没有，是否有一个好的算法可以让我有效地做到这一点？

更新

Jamie的解决方案正是我想要的。 我有点尴尬，虽然我自己也没想过......

Answer 1

您无需为此实际计算Voronoi区域。 根据定义，集合中一个点周围的Voronoi区域由更接近该点的所有点组成，而不是集合中的任何其他点。 所以你只需要计算距离并找到最近的邻居。 使用scipy的cKDTree你可以做到：

import numpy as np
from scipy.spatial import cKDTree

n_voronoi, n_test = 100, 1000

voronoi_points = np.random.rand(n_voronoi, 2)
test_points = np.random.rand(n_test, 2)

voronoi_kdtree = cKDTree(voronoi_points)

test_point_dist, test_point_regions = voronoi_kdtree.query(test_points, k=1)

test_point_regions现在保存一个shape (n_test, 1)数组，其中(n_test, 1)中的点voronoi_points最接近每个test_points 。