查找包含任意坐標列表的voronoi區域

Question

我正在使用一種算法，該算法對於每次迭代，需要找到一組arbirary協調所屬的Voronoi圖的哪個區域。 也就是說，每個坐標位於哪個區域內。 （我們可以假設所有坐標都屬於一個區域，如果這有任何區別的話。）

我還沒有任何適用於Python的代碼，但偽代碼看起來像這樣：

## we are in two dimensions and we have 0<x<1, 0<y<1.

for i in xrange(1000):
  XY = get_random_points_in_domain()
  XY_candidates = get_random_points_in_domain()
  vor = Voronoi(XY) # for instance scipy.spatial.Voronoi
  regions = get_regions_of_candidates(vor,XY_candidates) # this is the function i need

  ## use regions for something

我知道scipy.Delaunay有一個名為find_simplex的函數，它會在Delaunay三角剖分中完成我想要的簡單操作，但是我需要Voronoi圖，並且我希望避免構建它們。

問題 ：

1.是否有某種類型的庫可以讓我輕松完成這項工作？

2.如果沒有，是否有一個好的算法可以讓我有效地做到這一點？

更新

Jamie的解決方案正是我想要的。 我有點尷尬，雖然我自己也沒想過......

Answer 1

您無需為此實際計算Voronoi區域。 根據定義，集合中一個點周圍的Voronoi區域由更接近該點的所有點組成，而不是集合中的任何其他點。 所以你只需要計算距離並找到最近的鄰居。 使用scipy的cKDTree你可以做到：

import numpy as np
from scipy.spatial import cKDTree

n_voronoi, n_test = 100, 1000

voronoi_points = np.random.rand(n_voronoi, 2)
test_points = np.random.rand(n_test, 2)

voronoi_kdtree = cKDTree(voronoi_points)

test_point_dist, test_point_regions = voronoi_kdtree.query(test_points, k=1)

test_point_regions現在保存一個shape (n_test, 1)數組，其中(n_test, 1)中的點voronoi_points最接近每個test_points 。