什么是递归树？

Question

在阅读有关合并排序的更多内容时，我遇到了递归树。 什么是递归树？ 他们帮助解决递归问题吗？ 我们通过绘制递归树来实现什么？ 谷歌没有帮助我。

Answer 1

递归树可以演示如何有效地递归解决问题，还可以帮助揭示更糟/最佳情况。 例如，如果您的二进制搜索算法的递归树始终采用最右边的路径，那么您可能处于更糟糕的情况（因为您的程序没有分支，为什么甚至使用树来表示它？）。 在一组输入上绘制算法的递归操作树也可以激发您的想法，如何将递归程序更改为迭代，这可能会或可能不会节省大量内存/时间。

或者，它可以使您的递归程序看起来非常好，因为您可能会发现它在填充下一层之前填充了所有叶子，并让您在树上快速操作。 一个很好的例子是红黑二叉搜索树，但是以递归方式比合并排序更难以映射。