Haskell中Integer的上限是多少？

Question

我正在解决一个数学问题：想要获取数字2^1000的数字总和。

在Java中，解决方案类似于：

String temp = BigInteger.ONE.shiftLeft(1000).toString();

int sum = 0;
for (int i = 0; i < temp.length(); i++)
    sum += temp.charAt(i) - '0';

然后在Haskell中提出一个解决方案，如下所示：

digitSum ::(Integral a) => a -> a                  
digitSum 0 = 0
digitSum n = (mod n 10) + (digitSum (div n 10))

整个过程非常顺利，有一点似乎很有趣，我们知道整数类型不能处理2 ^ 1000 ，太大了，在Java中，使用BigInteger并将大数字处理为字符串是显而易见的，但是在Haskell中，没有编译错误意味着2 ^ 1000可以直接传递。 这是问题，Haskell是否在内部将数字转换为字符串？ 我想确定类型是什么，然后让编译器确定，然后在GHCi中键入以下几行：

Prelude> let i = 2 ^ 1000

Prelude> i 
107150860718626732094842504906000181056140481170553360744375038837035105112493612249319
837881569585812759467291755314682518714528569231404359845775746985748039345677748242309
854210746050623711418779541821530464749835819412673987675591655439460770629145711964776
86542167660429831652624386837205668069376

Prelude> :t i
i :: Integer

在这里，我完全感到困惑，显然， i的数量过大，但是i的返回类型仍然是Integer 。 我们该如何解释？Haskell Integer的上限或上限是多少？

Answer 1

在Haskell中， Integer从理论上讲是无界的整数类型。 固定宽度类型为Int ， Int8 ， Int16 ， Int32 ， Int64以及相应的无符号Word ， Word8等。

实际上，即使是Integer ，当然也受可用内存或内部表示形式的限制。

默认情况下，GHC使用GMP包表示Integer ，这意味着边界为2^(2^37)左右，因为GMP使用32位整数存储肢体数。

Answer 2

在Haskell中， Integer没有上限。 它是无界整数类型。 Haskell中的Integer类似于Java中的BigInteger ，而Java中的Integer类似于Haskell中的Int 。 Haskell中的Int的边界为[-2 ^ 63，2 ^ 63）。