Haskell中Integer的上限是多少？

Question

我正在解決一個數學問題：想要獲取數字2^1000的數字總和。

在Java中，解決方案類似於：

String temp = BigInteger.ONE.shiftLeft(1000).toString();

int sum = 0;
for (int i = 0; i < temp.length(); i++)
    sum += temp.charAt(i) - '0';

然后在Haskell中提出一個解決方案，如下所示：

digitSum ::(Integral a) => a -> a                  
digitSum 0 = 0
digitSum n = (mod n 10) + (digitSum (div n 10))

整個過程非常順利，有一點似乎很有趣，我們知道整數類型不能處理2 ^ 1000 ，太大了，在Java中，使用BigInteger並將大數字處理為字符串是顯而易見的，但是在Haskell中，沒有編譯錯誤意味着2 ^ 1000可以直接傳遞。 這是問題，Haskell是否在內部將數字轉換為字符串？ 我想確定類型是什么，然后讓編譯器確定，然后在GHCi中鍵入以下幾行：

Prelude> let i = 2 ^ 1000

Prelude> i 
107150860718626732094842504906000181056140481170553360744375038837035105112493612249319
837881569585812759467291755314682518714528569231404359845775746985748039345677748242309
854210746050623711418779541821530464749835819412673987675591655439460770629145711964776
86542167660429831652624386837205668069376

Prelude> :t i
i :: Integer

在這里，我完全感到困惑，顯然， i的數量過大，但是i的返回類型仍然是Integer 。 我們該如何解釋？Haskell Integer的上限或上限是多少？

Answer 1

在Haskell中， Integer從理論上講是無界的整數類型。 固定寬度類型為Int ， Int8 ， Int16 ， Int32 ， Int64以及相應的無符號Word ， Word8等。

實際上，即使是Integer ，當然也受可用內存或內部表示形式的限制。

默認情況下，GHC使用GMP包表示Integer ，這意味着邊界為2^(2^37)左右，因為GMP使用32位整數存儲肢體數。

Answer 2

在Haskell中， Integer沒有上限。 它是無界整數類型。 Haskell中的Integer類似於Java中的BigInteger ，而Java中的Integer類似於Haskell中的Int 。 Haskell中的Int的邊界為[-2 ^ 63，2 ^ 63）。