计算3D对象和点之间的角度

Question

我在DirectX11中有一个3D对象，它有一个位置矢量和一个面向它的方向的旋转角度（它只围绕Y轴旋转）。

D3DXVECTOR3 m_position;
float       m_angle;

如果我然后想要旋转对象以面对某些东西，那么我需要找到它面对的方向与它需要面对的方向之间的角度，使用两个标准化向量上的点积。

我遇到问题的是我如何找到物体当前面向的方向，只有它的位置和角度。 我现在拥有的是：

D3DXVECTOR3 normDirection, normTarget;
D3DXVec3Normalize( &normDirection, ????);
D3DXVec3Normalize( &normTarget, &(m_position-target));

// I store the values in degrees because I prefer it
float angleToRotate = D3DXToDegree( acos( D3DXVec3Dot( &normDirection, &normTarget)));

有没有人知道我如何得到它所面向的当前方向的矢量，或者我是否需要重新编写它以便跟踪对象的方向向量？

编辑：将'cos'更改为'acos'。

解决方案（在user2802841的帮助下）：

// assuming these are member variables
D3DXVECTOR3 m_position;
D3DXVECTOR3 m_rotation;
D3DXVECTOR3 m_direction;

// and these are local variables
D3DXVECTOR3 target;  // passed in as a parameter
D3DXVECTOR3 targetNorm;
D3DXVECTOR3 upVector;
float angleToRotate;

// find the amount to rotate by
D3DXVec3Normalize( &targetNorm, &(target-m_position));
angleToRotate = D3DXToDegree( acos( D3DXVec3Dot( &targetNorm, &m_direction)));

// calculate the up vector between the two vectors
D3DXVec3Cross( &upVector, &m_direction, &targetNorm);

// switch the angle to negative if the up vector is going down
if( upVector.y < 0)
    angleToRotate *= -1;

// add the rotation to the object's overall rotation
m_rotation.y += angleToRotate;

Answer 1

如果将方向存储为角度，则必须在角度为0时采用某种默认方向，将默认方向表示为向量（如果假定x +方向为默认值，则为（1.0,0.0,0.0）），然后通过角度（ 直接使用sin / cos或使用由D3DXMatrixRotation *函数之一创建的旋转矩阵）旋转该向量，结果向量将是您当前的方向。

编辑：

在回答您的评论时，您可以像这样确定旋转方向。 在您的情况下，哪些转换为（未经测试）：

D3DXVECTOR3 cross;
D3DXVec3Cross(&cross, &normDirection, &normTarget);
float dot;
D3DXVec3Dot(&dot, &cross, &normal);
if (dot < 0) {
    // angle is negative
} else {
    // angle is positive
}

normal很可能是（0,1,0）向量（因为你说你的对象围绕Y轴旋转）。

Answer 2

如果，如你所说，0度==（0,0,1）你可以使用：

normDirection =（sin（角度），0，cos（角度））

因为旋转始终围绕y轴。

你必须根据你的系统（左手或右手）改变罪的标志（角度）。