平面水平旋转

Question

我有一个非常简单的问题，但这使我困惑如何在c ++中做到这一点。

在这里，我有一个斜面，法线向量为（a，b，c）。 现在，我想将此平面水平旋转90度和180度。 即我想将XY平面中的法线平面旋转90度和180度。

问题是我不知道向量落在哪个象限中。 它可能排在第一或第三...或其他任何位置。

因此，我的问题是，任何将旋转矢量旋转90度和180度的通用公式。

例如，如果更新后的向量是[a1，b1，c]（乘以90）和[a2，b2，c]（乘以180），那么a1，b1和a2，b2是什么？

Answer 1

a1 = -b
b1 =  a

a2 = -a
b2 = -b

Answer 2

更一般一点：绕Z轴旋转[x，y，z]角theta变为

[x,y,z]->[cos(theta)*x-sin(theta)*y , sin(theta)*x+cos(theta)*y , z]