查找树中间附近的所有节点

Question

我从朋友的访谈中得到了这个问题：给定一棵二叉树，从树中间附近的所有级别打印节点数组（最多两个节点）。 这是一个例子：

1
   / \
  2   3 
 / \   \
4   5   9
       /
      10

输出为[ [2,3], [5,9], [10] ] 。
我只能想到一种低效的方法：对树进行级别排序，对于每个级别，将当前级别中的所有节点放入数组中，如果节点为NULL ，则将一个标志（可能为-1或其他）放入插槽。 最后，打印出每个阵列中间的所有节点。
对于上面的示例，我的代码将首先获得4个数组：
[1], [2,3], [4,5,-1,9],[-1,-1,10,-1]之后，打印出数组中不是-的所有中间值1。
我相信必须存在更好的解决方案，任何人都可以提供？ 谢谢！

Answer 1

我可以想到的唯一方法是，从根开始，我们可以将节点分为两种类型：根的左侧和根的右侧 。 对于每个级别，对于左侧节点，我们找到最右边的节点 ，对于右侧，我们找到最左边的节点 。 希望这个能对您有所帮助！

Answer 2

按顺序遍历树并保持节点的水平

节点：4-2-5-1-3-10-9

等级：2-1-2-0-1-3-2

现在对于级别输出，我们从级别0开始，找到左侧的第一个匹配项1-对应的数字是2，找到右侧的第一个匹配项1-对应的数字是3，因此级别1的输出是< 2,3>

对2级输出执行相同的操作是<5,9>

对于第3级输出仅为<10>

时间复杂度O（n）空间复杂度O（n）

与级别订单遍历解决方案相同

Answer 3

在遍历树的所有元素之前，我们永远无法确定元素是否在第ith级存在。 因此，时间复杂度永远无法比O（n）最佳，这与您提出的算法相同。

解决方案中的唯一问题是，对于每个级别，都需要维护一个单独的阵列。 尽管渐近地空间复杂度保持不变，但以绝对数字表示，它变得多余了。

您可以执行以下操作：

1. 进行级别顺序遍历。
2. 对于将每个元素推送到队列中（用于级别顺序遍历）时，还请保持元素与中间元素的偏差。 根的偏差为0。根的左子节点的偏差为-1。 而合适的孩子将为+1。
3. 对于每个级别，您都需要保留一个“全局”元素，以了解元素与中间的接近程度。 对于给定的级别，最多只能有2个元素。
4. 继续每个级别的操作。

对于稀疏树，此算法明智地在空间复杂度方面更好地工作。

希望这可以帮助！