旋转2d物体的功能？

Question

是否有可能在python中编写一个函数，可以旋转任何2d结构，参数只是结构中点的坐标（x，y）？ 轴，速度和方向将包括其他参数。

根据我的理解，只有通过计算对称点和轴的点距离才有可能，因此它总是会变化，因此除了由标准形状（三角形，矩形，正方形等）组成的2d结构外，它是不可能的。

很好的例子将不胜感激。

Answer 1

首先，我们需要一个函数来旋转原点周围的点。

当我们将原点周围的点（x，y）旋转θ度时，我们得到坐标：

（x * cos（theta）-y * sin（theta），x * sin（theta）+ y * cos（theta））

如果我们想围绕原点以外的点旋转它，我们只需要移动它，使中心点成为原点。 现在，我们可以编写以下函数：

from math import sin, cos, radians

def rotate_point(point, angle, center_point=(0, 0)):
    """Rotates a point around center_point(origin by default)
    Angle is in degrees.
    Rotation is counter-clockwise
    """
    angle_rad = radians(angle % 360)
    # Shift the point so that center_point becomes the origin
    new_point = (point[0] - center_point[0], point[1] - center_point[1])
    new_point = (new_point[0] * cos(angle_rad) - new_point[1] * sin(angle_rad),
                 new_point[0] * sin(angle_rad) + new_point[1] * cos(angle_rad))
    # Reverse the shifting we have done
    new_point = (new_point[0] + center_point[0], new_point[1] + center_point[1])
    return new_point

一些产出：

print(rotate_point((1, 1), 90, (2, 1)))
# This prints (2.0, 0.0)
print(rotate_point((1, 1), -90, (2, 1)))
# This prints (2.0, 2.0)
print(rotate_point((2, 2), 45, (1, 1)))
# This prints (1.0, 2.4142) which is equal to (1,1+sqrt(2))

现在，我们只需要使用前面的函数旋转多边形的每个角落：

def rotate_polygon(polygon, angle, center_point=(0, 0)):
    """Rotates the given polygon which consists of corners represented as (x,y)
    around center_point (origin by default)
    Rotation is counter-clockwise
    Angle is in degrees
    """
    rotated_polygon = []
    for corner in polygon:
        rotated_corner = rotate_point(corner, angle, center_point)
        rotated_polygon.append(rotated_corner)
    return rotated_polygon

示例输出：

my_polygon = [(0, 0), (1, 0), (0, 1)]
print(rotate_polygon(my_polygon, 90))
# This gives [(0.0, 0.0), (0.0, 1.0), (-1.0, 0.0)]

Answer 2

您可以通过首先平移（移动）所有点来旋转平面上任意点的二维点阵列，使旋转点成为原点(0, 0) ，将标准旋转公式应用于每个点x和y坐标，然后通过与最初完成的完全相反的量来“翻译”它们。

在计算机图形学中，这通常通过使用称为变换矩阵的东西来完成。

同样的概念也可以很容易地扩展到使用三维点。

编辑：

请参阅我对问题的答案旋转中心点周围的线，给出两个顶点，以获得使用此技术的完全解决的示例。