旋轉2d物體的功能？

Question

是否有可能在python中編寫一個函數，可以旋轉任何2d結構，參數只是結構中點的坐標（x，y）？ 軸，速度和方向將包括其他參數。

根據我的理解，只有通過計算對稱點和軸的點距離才有可能，因此它總是會變化，因此除了由標准形狀（三角形，矩形，正方形等）組成的2d結構外，它是不可能的。

很好的例子將不勝感激。

Answer 1

首先，我們需要一個函數來旋轉原點周圍的點。

當我們將原點周圍的點（x，y）旋轉θ度時，我們得到坐標：

（x * cos（theta）-y * sin（theta），x * sin（theta）+ y * cos（theta））

如果我們想圍繞原點以外的點旋轉它，我們只需要移動它，使中心點成為原點。 現在，我們可以編寫以下函數：

from math import sin, cos, radians

def rotate_point(point, angle, center_point=(0, 0)):
    """Rotates a point around center_point(origin by default)
    Angle is in degrees.
    Rotation is counter-clockwise
    """
    angle_rad = radians(angle % 360)
    # Shift the point so that center_point becomes the origin
    new_point = (point[0] - center_point[0], point[1] - center_point[1])
    new_point = (new_point[0] * cos(angle_rad) - new_point[1] * sin(angle_rad),
                 new_point[0] * sin(angle_rad) + new_point[1] * cos(angle_rad))
    # Reverse the shifting we have done
    new_point = (new_point[0] + center_point[0], new_point[1] + center_point[1])
    return new_point

一些產出：

print(rotate_point((1, 1), 90, (2, 1)))
# This prints (2.0, 0.0)
print(rotate_point((1, 1), -90, (2, 1)))
# This prints (2.0, 2.0)
print(rotate_point((2, 2), 45, (1, 1)))
# This prints (1.0, 2.4142) which is equal to (1,1+sqrt(2))

現在，我們只需要使用前面的函數旋轉多邊形的每個角落：

def rotate_polygon(polygon, angle, center_point=(0, 0)):
    """Rotates the given polygon which consists of corners represented as (x,y)
    around center_point (origin by default)
    Rotation is counter-clockwise
    Angle is in degrees
    """
    rotated_polygon = []
    for corner in polygon:
        rotated_corner = rotate_point(corner, angle, center_point)
        rotated_polygon.append(rotated_corner)
    return rotated_polygon

示例輸出：

my_polygon = [(0, 0), (1, 0), (0, 1)]
print(rotate_polygon(my_polygon, 90))
# This gives [(0.0, 0.0), (0.0, 1.0), (-1.0, 0.0)]

Answer 2

您可以通過首先平移（移動）所有點來旋轉平面上任意點的二維點陣列，使旋轉點成為原點(0, 0) ，將標准旋轉公式應用於每個點x和y坐標，然后通過與最初完成的完全相反的量來“翻譯”它們。

在計算機圖形學中，這通常通過使用稱為變換矩陣的東西來完成。

同樣的概念也可以很容易地擴展到使用三維點。

編輯：

請參閱我對問題的答案旋轉中心點周圍的線，給出兩個頂點，以獲得使用此技術的完全解決的示例。