Scipy curve_fit在测量数据拟合时失败

Question

我已经编写了一个程序，用于对测量数据进行参数识别。 公式是

f = k0 * x + c1 *（x-x1）^ e1 + c2 *（x-x2）^ e2。

（这种显示方式是这样的，因为尚未允许我在此处放置图片）

我必须为公式找到正确的参数，参数为k0，x，1，e1，c2，x2，e2。 线性部分很容易找到。 所以我得到k0和x1我的第一个问题是：这段代码对公式是否正确

x = [0.4,0.5,0.513,1.02,1.5,2,2.25,2.75,3,3.3,3.51,3.75,4,4.3,4.5,4.7]
y = [65,115,135,150,170,300,400,600,700,800,1064,1401,1935,2616,3697,4693]

x_np = np.array(x)
y_np = np.array(y)

p0 =(0.1,10)

def advance(x,c2,e2):
    k0 = 166.801522505
    c1 =0.195545880867
    x1 = 0.3
    x2 = 4.7
    print c1
    return k0*x+c1*np.power((x-x1),e1)+c2*np.power((x-x2),e2)


standard_fitting = scipy.optimize.curve_fit(advance, x_np, y_np, p0)

第二个是，我的代码无法对此曲线进行curve_fitting。 如果在拟合过程中打印变量，Python交互器仅打印nan 。

Answer 1

x = [0.4,0.5,0.513,1.02,1.5,2,2.25,2.75,3,3.3,3.51,3.75,4,4.3,4.5,4.7]
y = [65,115,135,150,170,300,400,600,700,800,1064,1401,1935,2616,3697,4693]

x_np = np.array(x)
y_np = np.array(y)

p0 =(0.1,10)

def advance(x,c1,e1):
    k0 = 166.801522505
    x1 = 0.3
    print c1
    return k0*x+c1*np.power((x-x1),e1)#+c2*np.power((x-x2),e2)


standard_fitting = scipy.optimize.curve_fit(advance, x_np, y_np, p0)

这会收敛并​​运行。 您的示例代码仍然无法运行。 另外，我不建议使用该数据拟合两个以上的参数，两个参数的拟合看起来非常好，因此您可能没有足够的信息来有意义地拟合任何其他参数。

编辑：哦，我看到曾经有一个线性部分。 也许那将值得更多参数，尽管我怀疑采用两个幂定律模型会有所帮助。

如果要使用更多参数，则需要很好的猜测。 因此，例如，如果您希望k0作为参数，则使用y的均值或中位数或最小值作为猜测。 首先进行两个参数拟合，然后将其输出用作下一个拟合的输入的猜测。