具有正弦函数的数据的Scipy curve_fit失败

Question

我正在尝试通过一些数据拟合曲线。 我要适合的功能如下：

def f(x,a,b,c):
    return a +b*x**c

当使用scipy.optimize.curve_fit时，我没有得到任何结果：它返回（默认）初始参数：

(array([ 1.,  1.,  1.]),
 array([[ inf,  inf,  inf],
        [ inf,  inf,  inf],
        [ inf,  inf,  inf]]))

我尝试重现数据，发现正弦函数引起了问题（数据包含每日变化）：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

xdata=np.random.rand(1000) + 0.002 *np.sin(np.arange(1000)/(1.5*np.pi))
ydata=0.1 + 23.4*xdata**0.56 + np.random.normal(0,2,1000)

def f(x,a,b,c):
    return a +b*x**c

fit=curve_fit(f,xdata,ydata)

fig,ax=plt.subplots(1,1)
ax.plot(xdata,ydata,'k.',markersize=3)
ax.plot(np.arange(0,1,.01), f(np.arange(0,1,.01),*fit[0]))
fig.show()

我显然希望curve_fit返回接近[0.1，23.4，.56]的值。

请注意，正弦函数似乎并未真正影响值中的数据（'xdata'），因为xdata的第一项介于0和1之间，而我在-0.002和+0.002之间添加了一些东西，但这确实导致了拟合过程失败。 我发现值0.002接近失败的“临界”值； 如果较小，则该过程失败的可能性较小，反之亦然。 在0.002，过程失败的频率几乎没有。

我试图通过同时改组'xdata'和'ydata'来解决此问题，但没有任何效果。 我认为（无特殊原因）也许删除数据的自相关将解决问题。

所以我的问题是：如何解决/绕过此问题？ 我可以在上面的代码段中更改合成数据中的正弦贡献，但是对于我的真实数据，我显然不能。

Answer 1

您可以在模型函数中消除由负x值生成的NaN：

def f(x,a,b,c):
    y = a +b*x**c
    y[np.isnan(y)] = 0.0
    return y

用0替换所有NaN可能不是最佳选择。 您可以尝试邻居值或进行某种推断。

如果输入生成的测试数据，则必须确保其中也没有NaN。 因此，在数据生成后直接添加如下内容：

if xdata.min() < 0:
    print 'expecting NaNs'
    ydata[np.isnan(ydata)] = 0.0