对矩阵元素进行运算的拐角和边缘检测

Question

最近，我不得不实现一些必须应用于2D矩阵的功能，例如滑动窗口平均器。

考虑到所有这些因素，如果要处理的元素在矩阵的角或边缘，则我必须考虑的是操作不相同。 继续我的示例，我无法取（0,0）中该元素周围值的平均值，因为它会使我离开矩阵。

每次遇到这种情况时，我的方法都是不同的：我使用不从边缘开始的模糊ifs或do循环，然后将它们分开对待，但我的印象是，我并不是“最佳方法”。

我试图搜索是否存在针对该问题的广泛采用的方法，但找不到这就是为什么我要在这里提出一些建议。

我主要使用C，C ++，matlab和python，因此，如果您有使用这些语言的优雅方法，我也很感兴趣！

谢谢。

Answer 1

为了节省一些额外的内存，您可以将矩阵“包围”为零（或一个或任何适合您的算法的东西），如下所示：

000000
0abcd0
0efhg0
000000

并运行如下循环：

  for (size_t i = 1; i < N - 1; ++i)
    for (size_t j = 1; j < M - 1; ++j)
       ...

其中N-1和M-1是您原始的矩阵尺寸。

Answer 2

所以我认为您在谈论卷积滤波器 。 以前我不得不处理此问题，我的解决方案是为您的滑动窗口正在遍历的2D网格创建自己的类。 在那，我重载了查找方法，即在C ++ operator[]() ，让它检查一个超出范围的值并在其位置返回一些值。

一些常见的解决方案是：

• 返回某个常数（例如网格中的最小或最大可能值）。
• 平铺网格（即，您的网格只是进入同一网格无限区域的一个窗口）。
• 夹紧（例如，使一切离开的网格(0,y)取处的值(0,y) ）。

您选择哪个选项取决于您的应用程序（使用的是哪个过滤器）。 例如，如果要使用Sobel滤镜执行边缘检测，则可能要使用钳位，这样图像的边缘就不会在图像中显示为假边缘，但是，如果您应用均值滤镜，您将要为超出范围的任何值在窗口中返回真实值的均值（以便超出范围的值不会影响均值）。

简短答案没有答案，这是高度特定于上下文的。