列出所有可能的总和直到一定值

Question

我需要制定一种有效的算法，以从一个列表（包括它们自身）中获取所有可能的元素总和（编辑：成对），并将它们存储到另一个列表中，直至达到某个值。

例如，如果值是30，并且列表是[1,2,3,4,5,15,20] ，那么我想要的列表是：

[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,30]

现在，我有一个有效的算法，但效率极低（我需要这样做直到29000：

sumlist = [0]*60000
for j in range(0,len(abundlist)):
  for i in range(j,len(abundlist)):
    if sumlist[abundlist[i] + abundlist[j]] == 0: sumlist[abundlist[i] + abundlist[j]] = 1

如果总和发生了，我将1放在哪里，以避免相等的值。 我还尝试过从首富中消除所有倍数，但这根本没有帮助。

我认为我可能错误地解决了这个问题。 任何建议/优化/评论将非常有帮助。

Answer 1

您无需使用第一行在python中初始化列表。 使用列表理解来总结每一个数字位是很容易的：

>>> x=[1,2,3,4,5,15,20]
>>> [i+j for i in x for j in x]
[2, 3, 4, 5, 6, 16, 21, 3, 4, 5, 6, 7, 17, 22, 4, 5, 6, 7, 8, 18, 23, 5, 6, 7, 8, 9, 19, 24, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 25, 16, 17, 18, 19, 20, 30, 35, 21, 22, 23, 24, 25, 35, 40]

如果要限制此范围，可以在理解的末尾添加一个简单的过滤器：

>>> [i+j for i in x for j in x if i+j<=30]
[2, 3, 4, 5, 6, 16, 21, 3, 4, 5, 6, 7, 17, 22, 4, 5, 6, 7, 8, 18, 23, 5, 6, 7, 8, 9, 19, 24, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 25, 16, 17, 18, 19, 20, 30, 21, 22, 23, 24, 25]

如果需要唯一，则可以将其转换为集合，然后返回列表：

>>> list(set([i+j for i in x for j in x if i+j<=30]))
[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 30]

但是，集合是未排序的，返回列表的转换可能不一定保持顺序，因此您也可以像这样对它进行排序：

>>> sorted(list(set([i+j for i in x for j in x if i+j<=30])))
[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 30]

关于此效率：

这是一个有趣的小测试，显示执行总和，包括多次铸造和铸造集合和列表。 从本质上讲，它构建了一个从1到1000的数字列表（将权重取小一些，以匹配原始问题中的数字），然后如上所述执行求和。

建立和运行清单，并对其求和，需要100次，耗时不到2秒。

>>> timeit.timeit(
    'x=sorted(list(set([randint(1,i) for i in range(2,1000)])));z=[i+j for i in x for j in x if i+j<=500]',
    setup="from random import randint",number=100)
1.7806868553161621