建立正则表达式和有限自动机

Question

我需要一些帮助，以帮助您理解以下内容如何制作正则表达式，以用于生成epsilon NFA。

字母为{0,1}

语言是：所有以101开头并以01010结尾的字符串的集合。

有效字符串为：

• 101010
• 10101010
• 101110101
• 1011101010

我更关心了解如何制作正则表达式。

Answer 1

您需要的正则表达式非常简单：

101010|101(0|1)*01010 (theoretical)

要么

^101010|101[01]*01010$ (used in most programming languages)

这意味着：

• 匹配1，0，1，0，1，0

要么

• 匹配1、0和1。
• 保持匹配0或1，零次或更多次。
• 匹配0、1、0、1、0。

下列非确定性自动机应该起作用：

Answer 2

要了解您要寻找的内容，请使用交集运算符（在下面和下方表示）很有帮助。 它不属于理性表达的核心集，但是保留了理性-换句话说，您可以使用它，并且总是找到一种在没有它的情况下表达相同语言的方法。

使用Vcsn ，我可以在文本模式下得到它：

In [1]: import vcsn

In [2]: vcsn.B.expression('(101[01]*)&([01]*01010)').derived_term().expression()
Out[2]: 101010+101(0+1)*01010

并以图形方式显示，显示了使用derived_term计算的中间自动机（其中包括有关每个状态的“含义”的详细信息，因此，随后调用strip以使内容更易于阅读）：

Answer 3

我建议一种既包括基本情况又包括一般情况的模式。 您需要覆盖101010的基本情况，其中两个模式重叠（以“ 101”开头，以“ 01010”结尾，第一个模式的最后两位是第二个模式的前两位。然后，您可以涵盖由Oscar给出的一般情况下的“ 101”，任何0或1，“ 01010”。

因此完整的模式将是：

^(101010|(101[01]*01010))$