生成过渡矩阵的算法

Question

过渡概率为

例如，对于一种产品，当当前价格为高时，下一个周期为高价的概率为0.3，为低价为0.7。

我的问题是，对于两个独立的产品，过渡概率是多少？

我正在寻找一些下表所示的结果：

例如，假设当前价格水平对于产品1为H，对于产品2为H，则1的价格为L，2的价格为H的概率为0.7 * 0.3 = 0.21。

我正在使用的当前代码如下：

from sklearn.utils.extmath import cartesian
pr = np.array([[0.3,0.7],[0.6,0.4]])
P = np.zeros((4,4))
count = 0
for i in range(2):
    for j in range(2):
        P[count] = cartesian((pr[i],pr[j])).prod(1)
        count += 1
P

它适用于两种产品，但是对于更多产品，这将非常令人困惑。 例如，对于四个独立的产品，转换矩阵为16 * 16：对于每个当前状态（例如HHHH），有16种可能的未来状态，例如（HHHH，HHHL，HHLH，HHLL，HLHH等）。

有一种简单明了的方法可以做到这一点吗？

Answer 1

如果我正确的话，您正在生成一个简单的markov TM。

现在，您要查看给定另外两个产品的情况下，一种产品的转移概率是多少？ 我对么？ 好了，那么您将再次从数据中学习，但是这一次，请查看每对数据对的出现并将它们视为n元语法。

您的矩阵确实会变得很大，但这不会立即造成问题。

如果您想回顾很多时间段，则可能需要考虑另一种可以更好地处理时间序列的技术。