如何获取minuit.Minuit以使高斯曲线适合Python中的数据？

Question

我试图使用minuit.Minuit函数使高斯适合一些简单的数据，但它不会更改我的任何参数。 如果有人可以帮忙，我将不胜感激。

import numpy as np
import minuit

xCurve = np.array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
yCurve = np.array([0,1,2,3,4,5,4,3,2,1])


def Gaus(a,b,c):
    return a*np.exp(-((xCurve-b)**2)/(2*c**2))

m = minuit.Minuit(Gaus,a=4.5,b=5,c=0.4)
m.printMode=1
m.migrad()
m.printMode=0
m.values()

a = m.values['a']
b = m.values['b']
c = m.values['c']
d = m.values['d']
print a
print b
print c
print d

它会吐出一个错误：minuit.MinuitError：协方差不是正定的。

Answer 1

Minuit是最小化器，但您给了它一个拟合函数，而不是目标函数。 （此函数实际上不是正定的，因此错误消息是适当的。）

要获得您真正想要的，请执行以下操作：

def gauss(x, a,b,c):
    return a*np.exp(-((x-b)**2/(2*c**2)))

def minimizeMe(a,b,c):
    return sum((gauss(x, a,b,c) - y)**2 for x, y in zip(xCurve, yCurve))

m = minuit.Minuit(minimizeMe, a=4.5, b=5, c=0.4)
m.printMode = 1
m.migrad()

这不能有效利用您的Numpy数组，但是，如果您结合使用了最小化器和拟合函数，则应该可以通过ufunc来实现。

PyMinuit旨在提供更底层的拟合技术访问。 如果您只对普通的最小二乘感兴趣，则可能会发现Direct-Minuit界面很麻烦。 另一方面，如果您打算通过套索回归约束某些参数，提供非二次甚至非对称损失函数，或者您计划进行甚至无法转化为以下形式的优化：如果功能适合，那么低级接口是有好处的。