错误计算Panel回归模型（plm，R）中的稳健标准误差

Question

我正在使用plm库运行固定效应回归，并使用三明治，lmtest库来计算可靠的标准误差。 运行回归没有问题，但是在某些情况下，当我计算标准误差时，会出现以下错误：

library(plm)
library(sandwich)
library(lmtest)

fe_reg <- plm(y ~ x + I(x^2)+factor(date), data=reg_data, index=c("id","date"), model="within")
coeftest(fe_reg, vcov.=vcovHC(fe_reg, type="HC1"))

RRuntimeError: Error in solve.default(crossprod(demX))
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 1.84726e-25

我在计算系数或“正常”标准误差（即同调）时没有任何问题。 另外，当我省略二次项时，我也没有问题可以计算出鲁棒的标准误差：

fe_reg <- plm(y ~ x +factor(date), data=reg_data, index=c("id","date"), model="within")  

有人知道发生了什么吗？ 如果设计矩阵是奇异的，那么就不应该计算系数，所以我不明白在计算标准误差时问题出在哪里。

谢谢！

Answer 1

如果我没记错的话， plm并不是很冗长。 我认为可以有一个奇异矩阵，但plm不会抱怨。 lm通常更为冗长。 所以尝试

 lm_mod1 <- lm(y ~ x + I(x^2)+factor(date), data=reg_data)
 summary(lm_mod1)

lm将在汇总输出中告诉您是否存在计算一个系数的问题（表中的系数为NA ，并且在输出的顶部也应有一个注释）。 编辑 ：在这种情况下，lm摘要输出顶部的注释应为“系数：（由于奇异而未定义1）”。

编辑还有另外一种可能，为什么coeftest不工作：如果您model.matrix contrains非常大的价值，以及非常小的值， solve可能无法通过计算在求解线性方程组的系统vcovHC功能。 因此，如果是这种情况，请看看model.matrix(y ~ x + I(x^2)+factor(date), data=reg_data) 。 如果是这样，请尝试重新缩放某些变量（例如，将乘数除以100或乘以1000 [ log()有时也有意义）。 请注意，系数的解释会因刻度的变化而变化！