查找给定重叠矩形集合的多边形顶点的算法

Question

寻找最少的矩形以覆盖一组矩形而不重叠的算法

很好的解释，加雷斯。 我想弄清楚的是如何实现解决方案的反面，即如何从一组矩形开始并到达多边形。

我的解决方案适用于所有情况，除非两个或多个矩形的部分或整个边缘相互重叠。

如何消除构成重叠边缘的点？

Answer 1

根据链接的问题，我将假设矩形是轴对齐的，并且它们具有成对的不相交的内部。 将每个矩形分解为四个线段，顺时针方向。 对水平和垂直线段重复以下过程。

将水平线段除以y。 对于每个y，每个段都引发两个事件：尾部的开始事件和头部的停止事件。 用x对事件进行排序（请注意，面向左的段的停止事件在相应的开始事件之前发生）。 初始化变量sign = 0 ，然后进行遍历，在每个开始事件上执行sign += 1 ，在每个停止上执行sign -= 1 。 每当sign从0变为1 ，都将以其尾部在当前扫描位置开始一个定向段。 每当sign从1变为0 ，以其头在当前扫描位置结束该段，如果其退化则将其丢弃。 同样，每当sign从0到-1 ，就开始以其当前扫描位置的头部为方向的线段。 每当sign从-1变为0 ，以当前扫描位置的尾部结束该段，如果其退化则将其丢弃。