找到满足给定约束的最小顶点集

Question

注意：不需要形式证明或任何东西，只是算法的一般概念，我会自己更深入地了解 go。

给定一个有向图： G(V,E) ，我想找到最小的顶点集T ，这样对于T中的每个顶点t ，以下边不存在： {(t,v) | for every v outside t} 对于O(V+E)中{(t,v) | for every v outside t}

换句话说，允许t从T之外的顶点获取边，但不允许发送。

（您可以将其演示为电话，允许从外面呼叫我，它是免费的，但不允许从我身边呼叫他们）

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我看到这个问题非常接近或类似于在有向图中查找所有强连通分量 (scc)，其时间复杂度为O(V+E) ，我正在考虑构建一个新图并运行该算法，但不是完全确定。

Answer 1

主要思想是将 G 的每个强连通分量 (SCC) 收缩为单个顶点，同时对收缩图中的每个顶点（G 的压缩）收缩了多少顶点进行评分。 结果图是有向无环图。 答案是出度为 0 的顶点中得分较低的顶点。

由于对边的限制，答案结构是强连通分量的并集，您可以证明由于最小限制，答案中只涉及一个 SCC。