与numpy相比，pyOpenCL获得了不同的结果

Question

我正在尝试开始使用pyOpenCL和GPGPU。

对于下面的dot产品代码，我在GPU和CPU版本之间得到了相当不同的结果。 我究竟做错了什么？

对于浮点误差，~0.5％的差异似乎很大，以解释差异。 这种差异似乎随阵列大小而增加（~9e-8相对差异，阵列大小为10000）。 也许这是跨区块结合结果的问题......？ 无论哪种方式，让我感到不安。

我不知道它是否重要：我在MacBook Air，Intel（R）Core（TM）i7-4650U CPU @ 1.70GHz上使用Intel HD Graphics 5000运行。

提前致谢。

import pyopencl as cl
import numpy

from   pyopencl.reduction import ReductionKernel
import pyopencl.clrandom  as cl_rand

ctx   = cl.create_some_context()
queue = cl.CommandQueue(ctx)

dot = ReductionKernel( ctx,                                 \
                       dtype_out   = numpy.float32,         \
                       neutral     = "0",                   \
                       map_expr    = "x[i]*y[i]",           \
                       reduce_expr = "a+b",                 \
                       arguments   = "__global const float *x, __global const float *y"
                       )

x = cl_rand.rand(queue, 100000000, dtype = numpy.float32)
y = cl_rand.rand(queue, 100000000, dtype = numpy.float32)

x_dot_y     =       dot(x,y).get()        # GPU: array(25001304.0, dtype=float32)
x_dot_y_cpu = numpy.dot(x.get(), y.get()) # CPU:       24875690.0

print abs(x_dot_y_cpu - x_dot_y)/x_dot_y  # 0.0050496689740063489

Answer 1

在这两种方法之间，值减少的顺序可能会非常不同。 在大型数据集中，浮点舍入中的微小错误很快就会累加起来。 还可能存在影响结果精度的底层实现的其他详细信息。

我在自己的机器上运行你的示例代码，并在最终结果中得到类似的差异（~0.5％）。 作为一个数据点，您可以在原始Python中实现一个非常简单的点积，并查看它与OpenCL结果和Numpy的不同之处。

例如，您可以在示例中添加类似这样的简单内容：

x_dot_y_naive = sum(a*b for a,b in zip(x.get(), y.get()))

这是我在我的机器上得到的结果：

OPENCL: 25003466.000000
NUMPY:  24878146.000000 (0.5012%)
NAIVE:  25003465.601387 (0.0000%)

正如您所看到的，天真的实现比Numpy更接近OpenCL版本。 对此的一种解释可能是Numpy的dot函数可能使用融合乘法 - 加法（FMA）运算，这将改变中间结果舍入的方式。 如果没有任何编译器选项告诉它，OpenCL应该完全符合IEE-754标准，而不是使用更快的FMA操作。