Python矩阵求解{A} [x] = [B]，其中x和B的部分已知

Question

在python中，可以求解{A} [x] = [B]，其中A是已知矩阵，B是已知向量，x是未知向量。

但是，如果A是已知的3x3矩阵，x = [V1 5 V3]并且B = [0 I2 0]，是否可以求解{A} [x] = [B]？

非常感谢您的帮助。

Answer 1

减少列数和行数并沿着这条路线走当然是可行的，但我宁愿在此建议另一种方法。 将您的问题重新表述为3n个未知数中的二次问题。 使用cvxopt解决它。 本质上，您正在尝试最小化残差r = Ax-b的2范数，其中x和b是n个变量中的向量。 所以定义

0 = A的row_i * x-b_i-r_i

引入限制

x和b

例如b_1 = 0 x_2 = 0.3 * x1等。

并最小化

sum r_i^2

您还可以执行诸如sum abs（r_i）之类的操作，并引入另一组n变量并解决4n维的线性问题