Python矩陣求解{A} [x] = [B]，其中x和B的部分已知

Question

在python中，可以求解{A} [x] = [B]，其中A是已知矩陣，B是已知向量，x是未知向量。

但是，如果A是已知的3x3矩陣，x = [V1 5 V3]並且B = [0 I2 0]，是否可以求解{A} [x] = [B]？

非常感謝您的幫助。

Answer 1

減少列數和行數並沿着這條路線走當然是可行的，但我寧願在此建議另一種方法。 將您的問題重新表述為3n個未知數中的二次問題。 使用cvxopt解決它。 本質上，您正在嘗試最小化殘差r = Ax-b的2范數，其中x和b是n個變量中的向量。 所以定義

0 = A的row_i * x-b_i-r_i

引入限制

x和b

例如b_1 = 0 x_2 = 0.3 * x1等。

並最小化

sum r_i^2

您還可以執行諸如sum abs（r_i）之類的操作，並引入另一組n變量並解決4n維的線性問題