将切片和广播索引相结合以实现多维numpy数组

Question

我有一个ND numpy数组（例如3x3x3），我想提取一个子数组，结合切片和索引数组。 例如：

import numpy as np  
A = np.arange(3*3*3).reshape((3,3,3))
i0, i1, i2 = ([0,1], [0,1,2], [0,2])
ind1 = j0, j1, j2 = np.ix_(i0, i1, i2)
ind2 = (j0, slice(None), j2)
B1 = A[ind1]
B2 = A[ind2]

我希望B1 == B2，但是实际上，形状是不同的

>>> B1.shape
(2, 3, 2)
>>> B2.shape
(2, 1, 2, 3)
>>> B1
array([[[ 0,  2],
        [ 3,  5],
        [ 6,  8]],

       [[ 9, 11],
        [12, 14],
        [15, 17]]])
>>> B2
array([[[[ 0,  3,  6],
         [ 2,  5,  8]]],

       [[[ 9, 12, 15],
         [11, 14, 17]]]])

有人知道为什么吗？ 关于如何仅通过操作“ A”和“ ind2”对象来获得“ B1”的任何想法吗？ 目标是它适用于任何nD数组，并且我不必寻找要完全保留的尺寸形状（希望我已经很清楚了：）。 谢谢！！
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更清楚地说，我想有一个功能“有趣”，使

A[fun(ind2)] == B1

Answer 1

ind1的索引子空间为（2，），（3，），（2，），结果B为(2,3,2) 。 这是高级索引的简单情况。

ind2是（高级）部分索引的一种情况。 有2个索引数组和1个切片。 高级索引文档指出：

如果索引子空间是分离的（按切片对象划分），则首先广播的索引空间，然后是x的切片子空间。

在这种情况下，高级索引从第一个索引和第三个索引构造一个(2,2)数组，并在末尾附加切片尺寸，从而得到一个(2,2,3)数组。

我会在https://stackoverflow.com/a/27097133/901925中更详细地说明推理的原因

修复像ind2这样的元组的一种方法是将每个slice扩展成一个数组。 我最近在np.insert看到了这一点。

np.arange(*ind2[1].indices(3))

扩展:到[0,1,2] 。 但是替换必须具有正确的形状。

ind=list(ind2)
ind[1]=np.arange(*ind2[1].indices(3)).reshape(1,-1,1)
A[ind]

我将省略确定哪个术语是一个切片，其尺寸以及相关重塑的详细信息。 目的是复制i1 。

如果索引不是由ix_生成的，则重塑ix_难度可能更大。 例如

A[np.array([0,1])[None,:,None],:,np.array([0,2])[None,None,:]] # (1,2,2,3)
A[np.array([0,1])[None,:,None],np.array([0,1,2])[:,None,None],np.array([0,2])[None,None,:]]
# (3,2,2)

扩展的片必须与广播中的其他阵列兼容。

索引后交换轴是另一种选择。 但是，逻辑可能更复杂。 但是在某些情况下，移置实际上可能更简单：

A[np.array([0,1])[:,None],:,np.array([0,2])[None,:]].transpose(2,0,1)
# (3,2,2)
A[np.array([0,1])[:,None],:,np.array([0,2])[None,:]].transpose(0,2,1)
# (2, 3, 2)

Answer 2

这是我能更接近您的规格的信息，我无法设计出一种在不知道A （或更确切地说，其形状...）的情况下可以计算正确索引的解决方案。

import numpy as np  

def index(A, s):
    ind = []
    groups = s.split(';')
    for i, group in enumerate(groups):
        if group == ":":
            ind.append(range(A.shape[i]))
        else:
            ind.append([int(n) for n in group.split(',')])
    return np.ix_(*ind)

A = np.arange(3*3*3).reshape((3,3,3))

ind2 = index(A,"0,1;:;0,2")
print A[ind2]

较短的版本

def index2(A,s):return np.ix_(*[range(A.shape[i])if g==":"else[int(n)for n in g.split(',')]for i,g in enumerate(s.split(';'))])

ind3 = index2(A,"0,1;:;0,2")
print A[ind3]

Answer 3

在使用ix_这样的受限索引情况下，可以ix_索引。

A[ind1]

是相同的

A[i1][:,i2][:,:,i3]

由于i2是完整范围，

A[i1][...,i3]

如果您只有ind2

A[ind2[0].flatten()][[ind2[2].flatten()]

在更一般的上下文中，您必须知道j0,j1,j2如何相互广播，但是当它们由ix_生成时，关系很简单。

我可以想象一下这样的情况：分配A1 = A[i1]并随后进行涉及A1的各种动作（包括但不限于A1[...,i3] 。 您必须知道什么时候A1是视图，什么时候是副本。

另一个索引工具是take ：

A.take(i0,axis=0).take(i2,axis=2)