对scipy curve_fit进行猜测

Question

我有一个要知道曲线拟合误差的曲线拟合函数。 我正在尝试使用scipy.optimize.curve_fit来执行此操作，但遇到了问题。 现在我的代码是：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

pi = np.pi
sqrt = np.sqrt
mean = np.mean

A = 1
T_2 = 100
nu_0 = 10
phi_0 = 0
n = .001
nu_s = 500
T = 1000

t = np.linspace(0, T, num = (nu_s*T))

def S_n(A,t,T_2,nu_0,phi_0,n,nu_s,T):
    return (A/np.sqrt(2))*np.exp(-t/T_2)*np.cos(2*pi*nu_0*t+phi_0)

S = S_n(A,t,T_2,nu_0,phi_0,n,nu_s,T) + np.random.normal(0, n, nu_s*T)

guess = np.array([A,T_2,nu_0,phi_0,n,nu_s,T])
print guess

popt, pcov = curve_fit(S_n,t,S, guess)
print popt
perr = sqrt(np.diag(pcov))
print perr

这给了我无限的错误。 我不确定我是否正确地进行了猜测，因为在方程式中，除了t之外，其他所有东西都保持不变，所以我将t排除在猜测之外，因为t不再是数组，因为t是一个序列。 当我不做任何猜测的时候（我在这里这样做），我收到的每个变量的值都与最初给我的无穷大的值相去甚远。 如果我在猜测中包括t，那么我会得到一个错误。

Answer 1

您没有考虑到参数curve_fit的顺序：

定义：curve_fit（f，xdata，ydata，p0 = None，sigma = None，** kw）

Docstring：使用非线性最小二乘法将函数f拟合到数据。

假设ydata = f(xdata, *params) + eps

参数

f：可调用的模型函数f（x，...）。 它必须将自变量作为第一个参数，并将参数作为单独的剩余参数来容纳。

如果执行功能：

def Sm(t, A,T_2,nu_0,phi_0,n,nu_s,T):
    return S_n(A, t, T_2,nu_0,phi_0,n,nu_s,T)

（注意前两个参数的顺序已更改），并将其传递给curve_fit ，它将起作用。

不过，清理原始功能可能更像pythonic：

def S_n(t, A, T_2, nu_0, phi_0, n, nu_s, T):
    return (A/np.sqrt(2))*np.exp(-t/T_2)*np.cos(2*pi*nu_0*t+phi_0)

S = S_n(t, A, T_2, nu_0, phi_0, n, nu_s, T) + np.random.normal(0, n, nu_s*T)

然后，您可以将S_n不变地传递给curve_fit ，也可以将S和guess传递给。

需要明确的是，以下代码可产生所需的拟合度：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def S_n(t, amplitude, sigma,freq0,phase):
    return (amplitude/np.sqrt(2))*np.exp(-t/sigma)*np.cos(2*np.pi*freq0*t+ phase)

amplitude = 1
sigma = 100
freq0 = 10
phase = 0
n = .001
sample_freq = 500
period = 1000

t = np.linspace(0, period, num = (sample_freq*period))
S = S_n(t, amplitude, sigma,freq0,phi_0) + np.random.normal(0, n, sample_freq*period)

guess = np.array([amplitude, sigma, freq0, phase ])
print guess
popt, pcov = curve_fit(S_n,t,S, guess)
print popt
print(np.all(np.isfinite(pcov)))
# output
[  1 100  10   0]
[  1.00000532e+00   1.00000409e+02   1.00000000e+01  -1.49076430e-05]
True