matlab到python lu分解不同

Question

我正在将一些MATLAB代码转换为Python，并观察到\\运算符与scipy.linalg.lstsq之间的较大数值差异，这些差异显然是可以互换的。

在我的代码中，我计算了某些矩阵的LU分解，但是Python和Matlab对于'L'给出了稍微不同的答案。

给定此输入矩阵，B：

B =  [7.6822         0   -1.0000         0;
     0    0.2896   -1.0000         0;
    -6.4018         0         0   -1.0000;
     0   -0.9350         0   -1.0000]

在Python中，使用P,L,U = scipy.linalg.lu(B) ：

L = [ 1.          0.          0.          0.        ]
 [ 0.          1.          0.          0.        ]
 [ 0.         -0.30972791  1.          0.        ]
 [-0.83333333 -0.          0.83333333  1.        ]

使用Matlab [L,U] = lu(B) ：

    L =  1.0000         0         0         0
         0   -0.3097    1.0000         0
        -0.8333         0    0.8333    1.0000
         0    1.0000         0         0

在这两种情况下， U都是这样的：

U = [ 7.6822128   0.         -1.          0.        ]
    [ 0.         -0.93502772  0.         -1.        ]
    [ 0.          0.         -1.         -0.30972791]
    [ 0.          0.          0.         -0.74189341]

Answer 1

所以我想出了...在MATLAB中， [L,U] = lu(A)返回已经预先乘以置换矩阵P L

Answer 2

注意，scipy.linalg.lu（）的可选参数permute_l设置为False。 您可以将其设置为True，例如(L,U) = scipy.linalg.lu(A,permute_l=True)

或随后自己进行排列，例如，

(P,L,U) = scipy.linalg.lu(A) L = P@L