f：R中的Z - > Z_n和haskell

Question

是否有直接的方法将以下R代码转换为haskell？

对于任何函数f：Z - > Z_n（Z表示整数集，Z_n表示集合{0,1,2，...，（n-1）}，f（i）= j当且仅当f （i）与j mod n一致，即当除以n时，f（i）与j具有相同的余数。

下面的R代码试图产生n×n矩阵M，因此当f（i）= j时，M（i，j）= 1，否则M（i，j）= 0。

# visualize functions in Z_n
zn_func = function(n, f) {
    n1 = n - 1
    # make a single column matrix with elements {f(0), f(1), f(2), ... f(n-1)}
    x = matrix(f(0:n1), ncol = 1)
    # repeat this column n times
    x = x[, rep(1, n)]
    # set row and col names
    rownames(x) = colnames(x) = 0:n1
    # get f(x) mod n
    y = x %% n
    # make a single row matrix with elements {0, 1, 2, 3, ..., n-1}
    rs = matrix(0:n1, nrow = 1)
    # repeat that row n times
    rs = rs[rep(1, n), ]
    rownames(rs) = colnames(rs) = 0:n1
    # determine if y[i, j] == rs[i, j]
    # z is a matrix of type bool
    z = y == rs
    # z + 0 converts z into a matrix of type integer
    # FALSE -> 0, TRUE -> 1
    z=z+0
    list(x=x, y=y, z=z)
}
f = function(x) x^2
zn_func(7, f)

看到它的实际效果：

> zn_func(7, f)
$x
   0  1  2  3  4  5  6
0  0  0  0  0  0  0  0
1  1  1  1  1  1  1  1
2  4  4  4  4  4  4  4
3  9  9  9  9  9  9  9
4 16 16 16 16 16 16 16
5 25 25 25 25 25 25 25
6 36 36 36 36 36 36 36

$y
  0 1 2 3 4 5 6
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
2 4 4 4 4 4 4 4
3 2 2 2 2 2 2 2
4 2 2 2 2 2 2 2
5 4 4 4 4 4 4 4
6 1 1 1 1 1 1 1

$z
  0 1 2 3 4 5 6
0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 1 0 0
3 0 0 1 0 0 0 0
4 0 0 1 0 0 0 0
5 0 0 0 0 1 0 0
6 0 1 0 0 0 0 0

$z部分就是我们追求的目标。 在这种情况下，它表示在Z_7中，在f（x）= x ^ 2下，f（6）= 1，f（4）= f（3）= 2，f（2）= 4等。

我已经尝试过hmatrix库，但它甚至不允许使用整数矩阵。 它可以使用列表列表，但我更喜欢使用现有的库来为矩阵操作做好准备。

Answer 1

以下是我对#haskell irc频道进行一些讨论后所做的事情：

import Numeric.LinearAlgebra
znFunc n f = res where
  res_raw = [[if f i `rem` n == j then 1 else 0 | j <- [0 .. (n-1)]] | i <- [0 .. (n-1)]]
  res = fromRows $ map fromList res_raw

测试：

> znFunc 7 (^2)
(7><7)
 [ 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0
 , 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0
 , 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0
 , 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0
 , 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0
 , 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0
 , 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0 ]

结果与R中的结果相同。打印不如R中那么漂亮，但此时我不知道如何改进它。