f：R中的Z - > Z_n和haskell

Question

是否有直接的方法將以下R代碼轉換為haskell？

對於任何函數f：Z - > Z_n（Z表示整數集，Z_n表示集合{0,1,2，...，（n-1）}，f（i）= j當且僅當f （i）與j mod n一致，即當除以n時，f（i）與j具有相同的余數。

下面的R代碼試圖產生n×n矩陣M，因此當f（i）= j時，M（i，j）= 1，否則M（i，j）= 0。

# visualize functions in Z_n
zn_func = function(n, f) {
    n1 = n - 1
    # make a single column matrix with elements {f(0), f(1), f(2), ... f(n-1)}
    x = matrix(f(0:n1), ncol = 1)
    # repeat this column n times
    x = x[, rep(1, n)]
    # set row and col names
    rownames(x) = colnames(x) = 0:n1
    # get f(x) mod n
    y = x %% n
    # make a single row matrix with elements {0, 1, 2, 3, ..., n-1}
    rs = matrix(0:n1, nrow = 1)
    # repeat that row n times
    rs = rs[rep(1, n), ]
    rownames(rs) = colnames(rs) = 0:n1
    # determine if y[i, j] == rs[i, j]
    # z is a matrix of type bool
    z = y == rs
    # z + 0 converts z into a matrix of type integer
    # FALSE -> 0, TRUE -> 1
    z=z+0
    list(x=x, y=y, z=z)
}
f = function(x) x^2
zn_func(7, f)

看到它的實際效果：

> zn_func(7, f)
$x
   0  1  2  3  4  5  6
0  0  0  0  0  0  0  0
1  1  1  1  1  1  1  1
2  4  4  4  4  4  4  4
3  9  9  9  9  9  9  9
4 16 16 16 16 16 16 16
5 25 25 25 25 25 25 25
6 36 36 36 36 36 36 36

$y
  0 1 2 3 4 5 6
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
2 4 4 4 4 4 4 4
3 2 2 2 2 2 2 2
4 2 2 2 2 2 2 2
5 4 4 4 4 4 4 4
6 1 1 1 1 1 1 1

$z
  0 1 2 3 4 5 6
0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 1 0 0
3 0 0 1 0 0 0 0
4 0 0 1 0 0 0 0
5 0 0 0 0 1 0 0
6 0 1 0 0 0 0 0

$z部分就是我們追求的目標。 在這種情況下，它表示在Z_7中，在f（x）= x ^ 2下，f（6）= 1，f（4）= f（3）= 2，f（2）= 4等。

我已經嘗試過hmatrix庫，但它甚至不允許使用整數矩陣。 它可以使用列表列表，但我更喜歡使用現有的庫來為矩陣操作做好准備。

Answer 1

以下是我對#haskell irc頻道進行一些討論后所做的事情：

import Numeric.LinearAlgebra
znFunc n f = res where
  res_raw = [[if f i `rem` n == j then 1 else 0 | j <- [0 .. (n-1)]] | i <- [0 .. (n-1)]]
  res = fromRows $ map fromList res_raw

測試：

> znFunc 7 (^2)
(7><7)
 [ 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0
 , 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0
 , 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0
 , 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0
 , 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0
 , 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0
 , 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0 ]

結果與R中的結果相同。打印不如R中那么漂亮，但此時我不知道如何改進它。