图灵机设计

Question

我最近遇到以下问题：

给出一个图灵机的图灵机图，该图灵机在输入字符串x ∈ {0, 1}∗停止（接受），其头在磁带的左端，其中包含字符串x′ ∈ {0, 1}∗ 。左端（否则为空白），其中x'是按字典顺序排列的x的后继字符串； 即序列ε, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, . . .的下一个字符串ε, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, . . . ε, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, . . . 其中按长度增加的顺序列出字符串，并以相应的整数值打破领带。 （简要记录您的TM。）

对于如何开始为其设计合适的解决方案，我感到困惑。 首先设计这台机器，然后再设计图灵机器，我是否可以得到一些建议？

Answer 1

图灵机

首先，您需要了解什么是图灵机，而我假设您是在谈论通用图灵机 。 这是由计算机科学教父Alan Turing创建的概念机。

机器由一些组件组成。 首先，包含输入的无限磁带。 就像是..

1-0-1-1-1-1-0-1-0-1-0

然后是一组规则

if 1 then 0
if 0 then 1

因此，按照规则，当机器达到1 ，输出为0 。 我们将读取头设置为值时定义机器命中值。 读取头就像翻唱机中的当前位置。 所以它会去..

1-0-1-1
^------------Current head.

然后下一次迭代：

1-0-1-1
  ^----------Current Head

这台机器实际上是在模拟按位NOT功能。 您还可以在图灵机中设置状态，例如：

if 1 then enter state 1
if 0 then enter state 0

没关系吧？ 突然出现示例，现在您可以执行以下操作：

1. if 1 and in state 1 output 1 and enter state 0
2. if 1 and in state 0 output 0 and enter state 1
3. if 0 and in state 0 output 1 and enter state 1
4. if 0 and in state 1 output 0 and enter state 0

我们将状态定义为默认状态。 在此示例中，我们将其称为state 0 。 因此，当机器启动时，它会看到1。好吧，我处于state 0而我刚得到1所以我将执行规则2 。 输出0并进入state 1 。 下一个数字是0 。 好吧，我处于state 1 ，所以我将规则编号为4 。 看到这是怎么回事？ 通过添加状态，您可以真正实现自己的目标。

现在，通用图灵机就是所谓的Turing Complete 。 这意味着它可以计算任何可计算的序列。 包括，为您分配的规格！

您的作业

因此，让我们在图灵机的上下文中查看您的任务。

机器的目的是打印出来。

0 1 00 01 11 000 001 011 111

因此，我们知道我们需要维持一个状态。 我们也知道，国家需要变得越来越深。 因此，如果用户输入000 ，则需要知道要输出三个字符。

就家庭作业帮助而言，恐怕我应该以负责任的态度给您。 对图灵机的一个很好的理解，再加上对您需要做的事情的理解，应该会导致您开始研究解决方案。