为什么 Haskell 中的函子上没有幺半群的类型类？

Question

我承认这个问题有点不具体，但我想知道为什么我从来没有在 Haskell 中偶然发现一个用于函子上的幺半群的类型类。 我只是想念它，这次缺席是否有充分的理由，或者完全是由于历史原因？ 恕我直言，下面的继承图没有右上角看起来有点奇怪：

  Functor
     |
     V
Applicative ––> Alternative
     |               |
     V               V
   Monad    ––>  MonadPlus

Answer 1

这里要考虑的一个关键因素是，“来自Functor的箭头到底意味着什么？” 如果没有将Functor与FunctorPlus统一的公理，那么您不妨定义instance Monoid (F t) where ...并完成它。 那么你在寻找什么公理——只是fmap f fempty = fempty或者fmap fx <|> fmap fy == fmap f (x <|> y) ...？

另一个关键因素是缺乏有趣的结构，这些结构是函子而不是应用。 可能有一个论点与泛型编程（元编程deriving关键字）有关，其中一切都是乘积的总和，因此我们可以为任何类型的* -> *派生Applicative ，但我不知道细节。 FunctorPlus可能具有的唯一价值是“ FunctorPlus做 Alternative 所做的相同的事情”，所以如果这个集合真的很小，那么显然没有多少附加值。