R中的多重相关系数

Question

我正在寻找一种方法来计算R http://en.wikipedia.org/wiki/Multiple_correlation中的多重相关系数，是否有内置函数来计算它？ 我有一个因变量和三个独立变量。 我无法在网上找到它，任何想法？

Answer 1

内置函数lm提供至少一个版本，不确定这是否是您正在寻找的：

fit <- lm(yield ~ N + P + K, data = npk)
summary(fit)

得到：

Call:
lm(formula = yield ~ N + P + K, data = npk)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-9.2667 -3.6542  0.7083  3.4792  9.3333 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   54.650      2.205  24.784   <2e-16 ***
N1             5.617      2.205   2.547   0.0192 *  
P1            -1.183      2.205  -0.537   0.5974    
K1            -3.983      2.205  -1.806   0.0859 .  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 5.401 on 20 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.3342,    Adjusted R-squared:  0.2343 
F-statistic: 3.346 on 3 and 20 DF,  p-value: 0.0397

关于正在发生什么的更多信息?summary.lm和?lm 。

Answer 2

尝试这个：

# load sample data 
data(mtcars)

# calculate correlation coefficient between all variables in `mtcars` using 
# the inbulit function

M <- cor(mtcars)

# M is a matrix of correlation coefficient which you can display just by  
# running 

print(M)

# If you want to plot the correlation coefficient 

library(corrplot)
corrplot(M, method="number",type= "lower",insig = "blank", number.cex = 0.6)

Answer 3

计算多重相关系数的最简单方法（即一方面两个或多个变量之间的相关性，另一方面另一个变量之间的相关性）是创建一个多元线性回归（预测一个变量的值被视为依赖于值将两个或多个变量视为独立的，然后计算因变量的预测值和观测值之间的相关系数。

例如，我们使用内置的mtcars数据集创建一个名为mpg.model的线性模型，其中mpg作为因变量， wt和cyl作为自变量：

> mpg.model <- lm(mpg ~ wt + cyl, data = mtcars)

创建上述模型后，我们将mpg的观察值（嵌入在对象中，在model数据框内）与相同变量（也嵌入）的预测值相关联：

> cor(mpg.model$model$mpg, mpg.model$fitted.values)
[1] 0.9111681

R实际上会为你做这个计算，但没有告诉你，当你要求它创建一个模型的摘要时（如Brian的答案）： lm对象的摘要包含R平方，这是方形的相关系数。 因此，获得相同结果的另一种方法是从summary.lm对象中提取R平方并获取它的平方根，因此：

> sqrt(summary(mpg.model)$r.squared)
[1] 0.9111681