将正则表达式转换为DFA

Question

我一直在尝试转换正则表达式

首先使用汤普森（Thompson）的构造将其转换为不确定的有限自动机（NFA），得到：

，看起来正确。

然后，我使用子集构造从NFA创建DFA，如下所示。

但这对我来说似乎不正确，例如，按照我构建的DFA，例如0后跟0无效。 我想知道如何在原始正则表达式中建模epsilon，因为我只是将其视为普通epsilon。

Answer 1

已经有一个匹配项-因此，图中dfa的状态B必须已经是一个接受状态（只是将其标记为接受不会解决该问题！）。 我无法重构您的想法，但您应该以类似

A --0--> (B)
A --1-->  C
B --0--> (B)
B --1-->  C
C --0--> (B)
C --1-->  C

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如果您从另一侧开始思考，则可以通过删除第一部分(0|)来简化正则表达式(0|)(0|1)*0 。 之所以可以这样做是因为(0|1)匹配(0|)将匹配（以及更多）的所有内容。 您也可以在nfa图中看到它。

S0->S1->S2->S5 === S7->S7->S8->S11
S0->S3->S4->S5 === epsilon

也许这可以帮助您向正确的方向发展。