將正則表達式轉換為DFA

Question

我一直在嘗試轉換正則表達式

首先使用湯普森（Thompson）的構造將其轉換為不確定的有限自動機（NFA），得到：

，看起來正確。

然后，我使用子集構造從NFA創建DFA，如下所示。

但這對我來說似乎不正確，例如，按照我構建的DFA，例如0后跟0無效。 我想知道如何在原始正則表達式中建模epsilon，因為我只是將其視為普通epsilon。

Answer 1

已經有一個匹配項-因此，圖中dfa的狀態B必須已經是一個接受狀態（只是將其標記為接受不會解決該問題！）。 我無法重構您的想法，但您應該以類似

A --0--> (B)
A --1-->  C
B --0--> (B)
B --1-->  C
C --0--> (B)
C --1-->  C

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如果您從另一側開始思考，則可以通過刪除第一部分(0|)來簡化正則表達式(0|)(0|1)*0 。 之所以可以這樣做是因為(0|1)匹配(0|)將匹配（以及更多）的所有內容。 您也可以在nfa圖中看到它。

S0->S1->S2->S5 === S7->S7->S8->S11
S0->S3->S4->S5 === epsilon

也許這可以幫助您向正確的方向發展。