DFA轉正則表達式

Question

我已經閱讀了一些關於靈魂的技巧和教程，尤其是關於Stackoverflow的教程，但是在解決特定問題上無濟於事。 首先，我有以下DFA：

並可以將其簡化為：

這樣我在（aa | ba | cc）c處有正則表達式，但是缺少返回的d。 使用http://hackingoff.com/compilers/regular-expression-to-nfa-dfa進行了如此廣泛的檢查，它看起來就像我的起始DFA，但沒有d。 我做了很多嘗試，但是非常不確定如何將d寫入RE。

Answer 1

正如revo指出的那樣，您建議的順序不太正確。 正確的序列是(aa|ba|c)c 。

整個DFA的正則表達式版本（以編程語言顯示）為

/^(?:aa|ba|c)c(?:d(?:aa|ba|c)c)*$/

正式的正則表達式為

(aa|ba|c)c(d(aa|ba|c)c)*

(?:aa|ba|cc)c是您已經弄清楚的第一個序列（從q0到q6所有內容，而沒有從q6返回q0的d路徑）。

出現d ，基本上您將再次需要上述序列。 包含d的序列的第二個實例可以重復任意次，因此您可以使用*量詞。