在Sympy中生成Legendre多项式

Question

我有一个项目，我想使用一组关联的Legendre多项式。 我的想法是通过使用sympy为一组学位和命令生成代码。

我可以得到sympy来计算特定值，如文档中所述： http ://docs.sympy.org/dev/modules/mpmath/functions/orthogonal.html#legenp

但是，我无法获得多项式的系数。

>>> from sympy import Symbol
x
>>> x = Symbol('x')

>>> from sympy.mpmath import *

>>> legenp(1, 0, x)

TypeError: cannot create mpf from x

我对sympy或其他CAS都不是很有经验，所以我想一定有一种我不知道的方法。

Answer 1

您正在错误地处理它。 从文档中

勒让德多项式的系数可以使用n次泰勒展开式恢复：

>>> for n in range(5):
...     nprint(chop(taylor(lambda x: legendre(n, x), 0, n)))
...
[1.0]
[0.0, 1.0]
[-0.5, 0.0, 1.5]
[0.0, -1.5, 0.0, 2.5]
[0.375, 0.0, -3.75, 0.0, 4.375]