在有向完整加权图中访问所有顶点的最短路径

Question

给定：完整的有向加权图。 所有权重均为正。 是否有任何简单的方法（启发式方法？）来找到访问所有顶点的最短路径（按权重）？ 顶点数大约为25。此问题似乎与非对称旅行推销员很接近，但是我并不需要将此路径作为循环。

Answer 1

我建议使用K最短路径方法：

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/32513-k-shortest-path-yen-s-algorithm

我认为这是您最好的选择...这是一个示例：假设您有8个节点，并且需要以尽可能短的路径从节点1到达节点8。 假设所有节点都相互连接（即，节点1连接到节点2：8，依此类推）。 您将必须根据自己的问题生成“成本矩阵”。

costMatrix = rand(8);
[shortestPath, cost] = dijkstra(costMatrix,1,8);

% Alternatively, return the 10 shortest paths from point 1 to 8:
[shortestPaths, costs] = kShortestPath(costMatrix,1,8,10);

成本矩阵中的位置（i，j）是从节点i到节点j的成本。 如果costMatrix(i,j) = inf; 节点i和节点j之间没有连接。

在研究了隐藏的马尔可夫模型之后，我发现了许多潜在的问题-排放矩阵很难定义，并且您可能会遇到在单个“路线”中两次或多次输入“状态”的问题。 使用k最短路径时，不会发生此错误。