将屏幕2D转换为世界3D坐标

Question

我想将2D屏幕坐标转换为3D世界坐标。 我进行了很多搜索，但没有得到满意的结果。

注意：我没有使用OpenGL或任何其他图形库。

我拥有的数据：

屏幕X

屏幕Y

屏幕高度

屏幕宽度

长宽比

Answer 1

如果您拥有“相机世界”矩阵和“投影矩阵”，这将非常简单。

如果您没有世界矩阵，则可以根据其位置和旋转度对其进行计算。

worldMatrix = Translate(x, y, z) * RotateZ(z_angle) * RotateY(y_angle) * RotateX(x_angle);

其中平移返回4x4平移矩阵，而Rotate返回围绕给定轴的4x4旋转矩阵。

投影矩阵可以从纵横比，视场角以及近平面和远平面中计算得出。

该博客很好地解释了如何计算投影矩阵。

您可以通过以下操作取消投影屏幕坐标：

mat = worldMatrix * inverse(ProjectionMatrix)
dir = transpose(mat) * <x_screen, y_screen, 0.5, 1>

dir /= mat[3] + mat[7] + mat[11] + mat[15]
dir -= camera.position

光线将从相机指向方向dir。

这应该可以工作，但它不是如何执行此操作的超级示例。

基本上，您只需要执行以下步骤：

calculate camera's worldMatrix
calculate camera's projection matrix
multiply worldMatrix with inverse projection matrix.

create a point <Screen_X_Value, Screen_Y_Value, SOME_POSITIVE_Z_VALUE, 1>
apply this "inverse" projection to your point.
then subtract the cameras position form this point.

产生的矢量是相机的方向。 沿该射线的任何点都是与2D屏幕坐标对应的3D坐标。