向量化numpy数组扩展

Question

我试图找到一种向量化操作的方法，其中我采用1个numpy数组并将每个元素扩展为4个新点。 我目前正在使用Python循环进行此操作。 首先让我解释一下算法。

input_array = numpy.array([1, 2, 3, 4])

我想将该数组中的每个元素“扩展”或“扩展”到4点。 因此，元素零（值1）将扩展为以下4点：

[0, 1, 1, 0]

对于每个元素，最终的最终数组都是这样：

[0, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 4, 4, 0]

我想使代码稍微通用一些，以便我也可以以其他方式执行此“扩展”。 例如：

input_array = numpy.array([1, 2, 3, 4])

这次，通过在每个点上添加+ = 0.2来扩展每个点。 因此，最终的数组将是：

[.8, .8, 1.2, 1.2, 1.8, 1.8, 2.2, 2.2, 2.8, 2.8, 3.2, 3.2, 3.8, 3.8, 4.2, 4.2]

我当前正在使用的代码如下所示。 这是一种非常幼稚的方法，但是似乎有一种方法可以加快大型阵列的运行速度：

output = []
for x in input_array:
    output.append(expandPoint(x))

output = numpy.concatenate(output)

def expandPoint(x):
    return numpy.array([0, x, x, 0])

def expandPointAlternativeStyle(x):
    return numpy.array([x - .2, x - .2, x + .2, x + .2])

Answer 1

对于第一个示例，可以使用np.kron

>>> a = np.array([0, 1, 1, 0])
>>> np.kron(input_array, a)
array([0, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 4, 4, 0])

对于第二个示例，可以使用np.repeat和np.tile

>>> b = np.array([-0.2, -0.2, 0.2, 0.2])
>>> np.repeat(input_array, b.size) + np.tile(b, input_array.size)
array([ 0.8,  0.8,  1.2,  1.2,  1.8,  1.8,  2.2,  2.2,  2.8,  2.8,  3.2,
        3.2,  3.8,  3.8,  4.2,  4.2])

Answer 2

我不确定算法的逻辑，但是我认为如果希望每个点都围绕它extend ，然后将它们全部排队，则最好的方法是增大尺寸，然后采用扁平化的版本。 对于第一个示例：

>>> x = np.array([1,2,3,4])
>>> x
array([1, 2, 3, 4])
>>> y = np.empty((len(x), 4))
>>> y[:, [0, 3]] = 0
>>> y[:, 1:3] = x[:, None]
>>> y
array([[ 0.,  1.,  1.,  0.],
       [ 0.,  2.,  2.,  0.],
       [ 0.,  3.,  3.,  0.],
       [ 0.,  4.,  4.,  0.]])
>>> y.reshape((4*len(x),))  # Flatten it back
array([ 0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  2.,  2.,  0.,  0.,  3.,  3.,  0.,  0.,
    4.,  4.,  0.])

然后如何制作该泛型取决于您的算法，我不确定要完全遵循该算法。但这应该为您提供一些入门指南。

编辑 ：正如其他人所说，实际上您可以以更简洁的方式对外部产品进行所有操作，这可能与您的算法更紧密地匹配，例如，羞耻地使YXD回答单一问题：

>>> (x[:, None] * np.array([0,1,1,0])[None, :]).flatten()
array([0, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 4, 4, 0])

但是，原理是在将其扩展到原始尺寸（1）之前，它仍应沿较高的尺寸（2）前进。

Answer 3

对于第一个示例，您可以对输入和模板进行外积运算并调整结果的形状：

input_array = np.array([1, 2, 3, 4])
template = np.array([0, 1, 1, 0])

np.multiply.outer(input_array, template)
# array([[0, 1, 1, 0],
#        [0, 2, 2, 0],
#        [0, 3, 3, 0],
#        [0, 4, 4, 0]])

result = np.multiply.outer(input_array, template).ravel()
# array([0, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 4, 4, 0])

同样，对于第二个示例，您可以使用np.add.outer

np.add.outer(input_array, [-0.2, -0.2, 0.2, 0.2]).ravel()
# array([ 0.8,  0.8,  1.2,  1.2,  1.8,  1.8,  2.2,  2.2,  2.8,  2.8,  3.2,
        3.2,  3.8,  3.8,  4.2,  4.2])

看到：

• http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.ufunc.outer.html

Answer 4

似乎您想在input_array和包含扩展元素的数组之间进行input_array元素的操作。 对于这些，您可以使用broadcasting 。

对于第一个示例，似乎您正在执行elementwise multiplication -

In [424]: input_array = np.array([1, 2, 3, 4])
     ...: extend_array = np.array([0, 1, 1, 0])
     ...: 

In [425]: (input_array[:,None] * extend_array).ravel()
Out[425]: array([0, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 4, 4, 0])

对于第二个示例，似乎您正在执行elementwise addition -

In [422]: input_array = np.array([1, 2, 3, 4])
     ...: extend_array = np.array([-0.2, -0.2, 0.2, 0.2])
     ...: 

In [423]: (input_array[:,None] + extend_array).ravel()
Out[423]: 
array([ 0.8,  0.8,  1.2,  1.2,  1.8,  1.8,  2.2,  2.2,  2.8,  2.8,  3.2,
        3.2,  3.8,  3.8,  4.2,  4.2])