如何使用numpy.where（）加速我的numpy循环

Question

我最近编写了一个关于有序logit模型的函数。
但是在运行大数据时需要花费很多时间。
所以我想重写代码并将numpy.where函数替换为if语句。
我的新代码有一些问题，我不知道怎么做。
如果你知道，请帮助我。 非常感谢你！

这是我原来的功能。

import numpy as np
from scipy.stats import logistic

def func(y, X, thresholds):
    ll = 0.0
    for row in zip(y, X):
        if row[0] == 0:
           ll += logistic.logcdf(thresholds[0] - row[1])
        elif row[0] == len(thresholds):
           ll += logistic.logcdf(row[1] - thresholds[-1])
        else:
           for i in xrange(1, len(thresholds)):
               if row[0] == i:
                   diff_prob = logistic.cdf(thresholds[i] - row[1]) - logistic.cdf(thresholds[i - 1] - row[1])
                   if diff_prob <= 10 ** -5:
                       ll += np.log(10 ** -5)
                   else:
                       ll += np.log(diff_prob)
     return ll
y = np.array([0, 1, 2])
X = [2, 2, 2]
thresholds = np.array([2, 3])
print func(y, X, thresholds)

这是新的但不完美的代码。

y = np.array([0, 1, 2])
X = [2, 2, 2]
thresholds = np.array([2, 3])
ll = np.where(y == 0, logistic.logcdf(thresholds[0] - X),
          np.where(y == len(thresholds), logistic.logcdf(X - thresholds[-1]),
                   np.log(logistic.cdf(thresholds[1] - X) - logistic.cdf(thresholds[0] - X))))
print ll.sum()

问题是我不知道如何重写子循环（ 对于i in xrange（1，len（thresholds））:)函数。

Answer 1

我np.where一下如何使用np.where来实现它是一个X / Y问题 。

所以我将尝试解释如何优化此功能。

我的第一直觉是摆脱for循环，这无论如何都是痛点：

import numpy as np
from scipy.stats import logistic

def func1(y, X, thresholds):
    ll = 0.0
    for row in zip(y, X):
        if row[0] == 0:
            ll += logistic.logcdf(thresholds[0] - row[1])
        elif row[0] == len(thresholds):
            ll += logistic.logcdf(row[1] - thresholds[-1])
        else:
            diff_prob = logistic.cdf(thresholds[row[0]] - row[1]) - \
                         logistic.cdf(thresholds[row[0] - 1] - row[1])
            diff_prob = 10 ** -5 if diff_prob < 10 ** -5 else diff_prob
            ll += np.log(diff_prob)
    return ll

y = np.array([0, 1, 2])
X = [2, 2, 2]
thresholds = np.array([2, 3])
print(func1(y, X, thresholds))

我刚刚用row[0]替换了i ，而没有改变循环的语义。 所以这是一个少循环。

现在我希望if-else的不同分支中的语句形式是相同的。 为此：

import numpy as np
from scipy.stats import logistic

def func2(y, X, thresholds):
    ll = 0.0

    for row in zip(y, X):
        if row[0] == 0:
            ll += logistic.logcdf(thresholds[0] - row[1])
        elif row[0] == len(thresholds):
            ll += logistic.logcdf(row[1] - thresholds[-1])
        else:
            ll += np.log(
                np.maximum(
                    10 ** -5, 
                    logistic.cdf(thresholds[row[0]] - row[1]) -
                     logistic.cdf(thresholds[row[0] - 1] - row[1])
                )
            )
    return ll

y = np.array([0, 1, 2])
X = [2, 2, 2]
thresholds = np.array([2, 3])
print(func2(y, X, thresholds))

现在每个分支中的表达式的形式为ll += expr 。

在这种情况下，优化可以采用几种不同的路径。 您可以尝试通过将其作为一种理解来优化循环，但我怀疑它不会给你太多的速度提升。

另一条路径是将if条件拉出循环。 这就是你对np.where的意图：

import numpy as np
from scipy.stats import logistic

def func3(y, X, thresholds):
    y_0 = y == 0
    y_end = y == len(thresholds)
    y_rest = ~(y_0 | y_end)

    ll_1 = logistic.logcdf(thresholds[0] - X[ y_0 ])
    ll_2 = logistic.logcdf(X[ y_end ] - thresholds[-1])
    ll_3 = np.log(
        np.maximum(
            10 ** -5, 
            logistic.cdf(thresholds[y[ y_rest ]] - X[ y_rest ]) -
              logistic.cdf(thresholds[ y[y_rest] - 1 ] - X[ y_rest])
        )
    )
    return np.sum(ll_1) + np.sum(ll_2) + np.sum(ll_3)

y = np.array([0, 1, 2])
X = np.array([2, 2, 2])
thresholds = np.array([2, 3])
print(func3(y, X, thresholds))

请注意，我将X转换为np.array ，以便能够使用花式索引。

在这一点上，我打赌它对我的目的足够快。 但是，根据您的要求，您可以提前或超出此点。

---

在我的计算机上，我得到以下结果：

y = np.random.random_integers(0, 10, size=(10000,))
X = np.random.random_integers(0, 10, size=(10000,))
thresholds = np.cumsum(np.random.rand(10))

%timeit func(y, X, thresholds) # Original
1 loops, best of 3: 1.51 s per loop

%timeit func1(y, X, thresholds) # Removed for-loop
1 loops, best of 3: 1.46 s per loop

%timeit func2(y, X, thresholds) # Standardized if statements
1 loops, best of 3: 1.5 s per loop

%timeit func3(y, X, thresholds) # Vectorized ~ 500x improvement
100 loops, best of 3: 2.74 ms per loop