R：在ggplot2中绘制线性判别分析的后验分类概率

Question

使用ggord可以做出很好的线性判别分析ggplot2 （参见M. Greenacre的“实践中的ggplot2第11章，图11.5），如

library(MASS)
install.packages("devtools")
library(devtools)
install_github("fawda123/ggord")
library(ggord)
data(iris)
ord <- lda(Species ~ ., iris, prior = rep(1, 3)/3)
ggord(ord, iris$Species)

我还想添加分类区域（显示为与其各自组相同颜色的实心区域，例如α= 0.5）或类别隶属度的后验概率（随后alpha根据此后验概率和相同颜色变化用于每个组）（可以在BiplotGUI完成，但我正在寻找一个ggplot2解决方案）。 有谁知道如何使用ggplot2 ，也许使用geom_tile ？

编辑：下面有人询问如何计算后验分类概率和预测类别。 这是这样的：

library(MASS)
library(ggplot2)
library(scales)
fit <- lda(Species ~ ., data = iris, prior = rep(1, 3)/3)
datPred <- data.frame(Species=predict(fit)$class,predict(fit)$x)
#Create decision boundaries
fit2 <- lda(Species ~ LD1 + LD2, data=datPred, prior = rep(1, 3)/3)
ld1lim <- expand_range(c(min(datPred$LD1),max(datPred$LD1)),mul=0.05)
ld2lim <- expand_range(c(min(datPred$LD2),max(datPred$LD2)),mul=0.05)
ld1 <- seq(ld1lim[[1]], ld1lim[[2]], length.out=300)
ld2 <- seq(ld2lim[[1]], ld1lim[[2]], length.out=300)
newdat <- expand.grid(list(LD1=ld1,LD2=ld2))
preds <-predict(fit2,newdata=newdat)
predclass <- preds$class
postprob <- preds$posterior
df <- data.frame(x=newdat$LD1, y=newdat$LD2, class=predclass)
df$classnum <- as.numeric(df$class)
df <- cbind(df,postprob)
head(df)

           x        y     class classnum       setosa   versicolor virginica
1 -10.122541 -2.91246 virginica        3 5.417906e-66 1.805470e-10         1
2 -10.052563 -2.91246 virginica        3 1.428691e-65 2.418658e-10         1
3  -9.982585 -2.91246 virginica        3 3.767428e-65 3.240102e-10         1
4  -9.912606 -2.91246 virginica        3 9.934630e-65 4.340531e-10         1
5  -9.842628 -2.91246 virginica        3 2.619741e-64 5.814697e-10         1
6  -9.772650 -2.91246 virginica        3 6.908204e-64 7.789531e-10         1

colorfun <- function(n,l=65,c=100) { hues = seq(15, 375, length=n+1); hcl(h=hues, l=l, c=c)[1:n] } # default ggplot2 colours
colors <- colorfun(3)
colorslight <- colorfun(3,l=90,c=50)
ggplot(datPred, aes(x=LD1, y=LD2) ) +
    geom_raster(data=df, aes(x=x, y=y, fill = factor(class)),alpha=0.7,show_guide=FALSE) +
    geom_contour(data=df, aes(x=x, y=y, z=classnum), colour="red2", alpha=0.5, breaks=c(1.5,2.5)) +
    geom_point(data = datPred, size = 3, aes(pch = Species,  colour=Species)) +
    scale_x_continuous(limits = ld1lim, expand=c(0,0)) +
    scale_y_continuous(limits = ld2lim, expand=c(0,0)) +
    scale_fill_manual(values=colorslight,guide=F)

（并不完全确定这种使用1.5和2.5的轮廓/间隔显示分类边界的方法总是正确的 - 对于物种1和2以及物种2和3之间的边界是正确的，但如果物种1的区域是在物种3旁边，因为那时我会得到两个边界 - 也许我将不得不使用这里使用的方法，其中每个物种对之间的每个边界被单独考虑）

这使得我可以绘制分类区域。 我正在寻找一种解决方案，同时也绘制每个物种在每个坐标处的实际后验分类概率，使用与每个物种的后验分类概率成比例的α（不透明度）和物种特定的颜色。 换句话说，叠加三个图像的堆叠。 由于已知ggplot2中的alpha混合是依赖于顺序的 ，我认为此堆栈的颜色必须事先计算，并使用类似的东西绘制

qplot(x, y, data=mydata, fill=rgb, geom="raster") + scale_fill_identity() 

这是我所追求的SAS示例 ：

也许有人知道怎么做吗？ 或者是否有人对如何最好地表示这些后验分类概率有任何想法？

请注意，该方法应适用于任意数量的组，而不仅仅适用于此特定示例。

Answer 1

我想最简单的方法是显示后验概率。 对你的案子来说非常简单：

datPred$maxProb <- apply(predict(fit)$posterior, 1, max)
ggplot(datPred, aes(x=LD1, y=LD2) ) +
  geom_raster(data=df, aes(x=x, y=y, fill = factor(class)),alpha=0.7,show_guide=FALSE) +
  geom_contour(data=df, aes(x=x, y=y, z=classnum), colour="red2", alpha=0.5, breaks=c(1.5,2.5)) +
  geom_point(data = datPred, size = 3, aes(pch = Species,  colour=Species, alpha = maxProb)) +
  scale_x_continuous(limits = ld1lim, expand=c(0,0)) +
  scale_y_continuous(limits = ld2lim, expand=c(0,0)) +
  scale_fill_manual(values=colorslight, guide=F)

您可以看到这些点以蓝绿色边框混合。

Answer 2

还提出了以下简单的解决方案：只需在df中创建一个列，其中随机地进行类预测，根据后验概率，然后导致不确定区域中的抖动，例如

fit = lda(Species ~ Sepal.Length + Sepal.Width, data = iris, prior = rep(1, 3)/3)
ld1lim <- expand_range(c(min(datPred$LD1),max(datPred$LD1)),mul=0.5)
ld2lim <- expand_range(c(min(datPred$LD2),max(datPred$LD2)),mul=0.5)

如上所述，插入

lvls=unique(df$class)
df$classpprob=apply(df[,as.character(lvls)],1,function(row) sample(lvls,1,prob=row))

p=ggplot(datPred, aes(x=LD1, y=LD2) ) +
  geom_raster(data=df, aes(x=x, y=y, fill = factor(classpprob)),hpad=0, vpad=0, alpha=0.7,show_guide=FALSE) +
  geom_point(data = datPred, size = 3, aes(pch = Group,  colour=Group)) +
  scale_fill_manual(values=colorslight,guide=F) +
  scale_x_continuous(limits=rngs[[1]], expand=c(0,0)) +
  scale_y_continuous(limits=rngs[[2]], expand=c(0,0))

给我

比起以某种加成或减少方式混合颜色要容易和清晰得多（这是我仍然遇到麻烦的部分，而且显然不是那么容易做得好）。