R：在ggplot2中繪制線性判別分析的后驗分類概率

Question

使用ggord可以做出很好的線性判別分析ggplot2 （參見M. Greenacre的“實踐中的ggplot2第11章，圖11.5），如

library(MASS)
install.packages("devtools")
library(devtools)
install_github("fawda123/ggord")
library(ggord)
data(iris)
ord <- lda(Species ~ ., iris, prior = rep(1, 3)/3)
ggord(ord, iris$Species)

我還想添加分類區域（顯示為與其各自組相同顏色的實心區域，例如α= 0.5）或類別隸屬度的后驗概率（隨后alpha根據此后驗概率和相同顏色變化用於每個組）（可以在BiplotGUI完成，但我正在尋找一個ggplot2解決方案）。 有誰知道如何使用ggplot2 ，也許使用geom_tile ？

編輯：下面有人詢問如何計算后驗分類概率和預測類別。 這是這樣的：

library(MASS)
library(ggplot2)
library(scales)
fit <- lda(Species ~ ., data = iris, prior = rep(1, 3)/3)
datPred <- data.frame(Species=predict(fit)$class,predict(fit)$x)
#Create decision boundaries
fit2 <- lda(Species ~ LD1 + LD2, data=datPred, prior = rep(1, 3)/3)
ld1lim <- expand_range(c(min(datPred$LD1),max(datPred$LD1)),mul=0.05)
ld2lim <- expand_range(c(min(datPred$LD2),max(datPred$LD2)),mul=0.05)
ld1 <- seq(ld1lim[[1]], ld1lim[[2]], length.out=300)
ld2 <- seq(ld2lim[[1]], ld1lim[[2]], length.out=300)
newdat <- expand.grid(list(LD1=ld1,LD2=ld2))
preds <-predict(fit2,newdata=newdat)
predclass <- preds$class
postprob <- preds$posterior
df <- data.frame(x=newdat$LD1, y=newdat$LD2, class=predclass)
df$classnum <- as.numeric(df$class)
df <- cbind(df,postprob)
head(df)

           x        y     class classnum       setosa   versicolor virginica
1 -10.122541 -2.91246 virginica        3 5.417906e-66 1.805470e-10         1
2 -10.052563 -2.91246 virginica        3 1.428691e-65 2.418658e-10         1
3  -9.982585 -2.91246 virginica        3 3.767428e-65 3.240102e-10         1
4  -9.912606 -2.91246 virginica        3 9.934630e-65 4.340531e-10         1
5  -9.842628 -2.91246 virginica        3 2.619741e-64 5.814697e-10         1
6  -9.772650 -2.91246 virginica        3 6.908204e-64 7.789531e-10         1

colorfun <- function(n,l=65,c=100) { hues = seq(15, 375, length=n+1); hcl(h=hues, l=l, c=c)[1:n] } # default ggplot2 colours
colors <- colorfun(3)
colorslight <- colorfun(3,l=90,c=50)
ggplot(datPred, aes(x=LD1, y=LD2) ) +
    geom_raster(data=df, aes(x=x, y=y, fill = factor(class)),alpha=0.7,show_guide=FALSE) +
    geom_contour(data=df, aes(x=x, y=y, z=classnum), colour="red2", alpha=0.5, breaks=c(1.5,2.5)) +
    geom_point(data = datPred, size = 3, aes(pch = Species,  colour=Species)) +
    scale_x_continuous(limits = ld1lim, expand=c(0,0)) +
    scale_y_continuous(limits = ld2lim, expand=c(0,0)) +
    scale_fill_manual(values=colorslight,guide=F)

（並不完全確定這種使用1.5和2.5的輪廓/間隔顯示分類邊界的方法總是正確的 - 對於物種1和2以及物種2和3之間的邊界是正確的，但如果物種1的區域是在物種3旁邊，因為那時我會得到兩個邊界 - 也許我將不得不使用這里使用的方法，其中每個物種對之間的每個邊界被單獨考慮）

這使得我可以繪制分類區域。 我正在尋找一種解決方案，同時也繪制每個物種在每個坐標處的實際后驗分類概率，使用與每個物種的后驗分類概率成比例的α（不透明度）和物種特定的顏色。 換句話說，疊加三個圖像的堆疊。 由於已知ggplot2中的alpha混合是依賴於順序的 ，我認為此堆棧的顏色必須事先計算，並使用類似的東西繪制

qplot(x, y, data=mydata, fill=rgb, geom="raster") + scale_fill_identity() 

這是我所追求的SAS示例 ：

也許有人知道怎么做嗎？ 或者是否有人對如何最好地表示這些后驗分類概率有任何想法？

請注意，該方法應適用於任意數量的組，而不僅僅適用於此特定示例。

Answer 1

我想最簡單的方法是顯示后驗概率。 對你的案子來說非常簡單：

datPred$maxProb <- apply(predict(fit)$posterior, 1, max)
ggplot(datPred, aes(x=LD1, y=LD2) ) +
  geom_raster(data=df, aes(x=x, y=y, fill = factor(class)),alpha=0.7,show_guide=FALSE) +
  geom_contour(data=df, aes(x=x, y=y, z=classnum), colour="red2", alpha=0.5, breaks=c(1.5,2.5)) +
  geom_point(data = datPred, size = 3, aes(pch = Species,  colour=Species, alpha = maxProb)) +
  scale_x_continuous(limits = ld1lim, expand=c(0,0)) +
  scale_y_continuous(limits = ld2lim, expand=c(0,0)) +
  scale_fill_manual(values=colorslight, guide=F)

您可以看到這些點以藍綠色邊框混合。

Answer 2

還提出了以下簡單的解決方案：只需在df中創建一個列，其中隨機地進行類預測，根據后驗概率，然后導致不確定區域中的抖動，例如

fit = lda(Species ~ Sepal.Length + Sepal.Width, data = iris, prior = rep(1, 3)/3)
ld1lim <- expand_range(c(min(datPred$LD1),max(datPred$LD1)),mul=0.5)
ld2lim <- expand_range(c(min(datPred$LD2),max(datPred$LD2)),mul=0.5)

如上所述，插入

lvls=unique(df$class)
df$classpprob=apply(df[,as.character(lvls)],1,function(row) sample(lvls,1,prob=row))

p=ggplot(datPred, aes(x=LD1, y=LD2) ) +
  geom_raster(data=df, aes(x=x, y=y, fill = factor(classpprob)),hpad=0, vpad=0, alpha=0.7,show_guide=FALSE) +
  geom_point(data = datPred, size = 3, aes(pch = Group,  colour=Group)) +
  scale_fill_manual(values=colorslight,guide=F) +
  scale_x_continuous(limits=rngs[[1]], expand=c(0,0)) +
  scale_y_continuous(limits=rngs[[2]], expand=c(0,0))

給我

比起以某種加成或減少方式混合顏色要容易和清晰得多（這是我仍然遇到麻煩的部分，而且顯然不是那么容易做得好）。